O Universo: Revolução

O espaço, como eu descrevi até agora nos ensaios, fornece três dimensões lineares ou graus de liberdade mutuamente perpendiculares. No entanto, também facilita a revolução, ou giro, sobre os três eixos mutuamente perpendiculares. Isso abre um novo modo de fluxo etéreo. [English] [PDF]

A revolução é o nome de um tipo de movimento, que qualquer objeto pode ter. É o tipo de movimento em que o objeto se move, em um círculo, em torno de um centro. Para ser pedante, o caminho do objeto pode ser não exatamente circular. Poderia, em geral, ser uma elipse ou mesmo um caminho em forma de roseta, que é composto de sucessivas elipses abertas. Não obstante, a revolução é essencialmente quando um objeto que viaja repetidamente em torno de algum ponto ou centro. Por exemplo, a Terra gira em torno do Sol em um ciclo anual. A Lua gira em torno da Terra em um ciclo mensal.

A rotação, por outro lado, é quando um objeto gira em torno de um eixo através do centro do próprio objeto. Por exemplo, a Terra rota uma vez por dia. O Sol rota ostensivamente uma vez a cada 26 dias. No entanto, qualquer objeto é constituído por objetos menores, como átomos. Assim, os átomos, dos quais o objeto é composto, estão revolvindos em torno de um eixo através do centro do objeto. Conseqüent­emente, a rotação é estritamente um caso especial de revolução. É apenas uma revolução coletiva. A revolução é o fundamento.

Há duas maneiras pelas quais um objeto pode revolver. Em outras palavras, existem dois modos de revolução. Existe revolução ativa e há revolução passiva.

A revolução passiva é onde um objeto revolve em um estado neutro. Isso significa que nenhuma força real está agindo para sustentar o objeto em seu estado de revolução. Um exemplo de revolução passiva é a Terra revolvindo em órbita ao redor do Sol.

A revolução activa é onde o esforço de uma força centrípeta é necessário para manter o objeto em seu estado de revolução. Uma força centrípeta é uma força real aplicada externamente. Não é uma força inercial. Um exemplo de revolução ativa é balançar um peso ao redor de sua cabeça no final de uma corda. A corda exerce uma força centrípeta sobre o peso para evitar que ele arraste em uma tangente.

Fluxo Etéreo

Antes de discutir os mecanismos da revolução passiva e ativa, desejo fazer uma distinção em que um sumidouro é afetado pelo éter que passa por ele. Essencialmente, o universo compreende uma essência fluente, que eu chamo de éter. Ele flui continuamente - à velocidade da luz - do alcance externo do universo para entidades minúsculas que eu chamo de sumidouros. Em um estado não fluente, o éter não existe. É um fluxo. Esse fluxo etéreo é o que dá à consciência humana a percepção do tempo.

Considerado isoladamente, um sumidouro é um buraco conceitual em espaço em que o éter universal flui continu­amente igualmente de todas as direções no espaço tridim­ensional. Um sumidouro não é afetado dinamicamente por seu próprio influxo de éter. Isso ocorre porque, do ponto de vista do próprio sumidouro, o seu próprio influxo é sempre simétrico. Consequentemente, o sumidouro pode ser perturbado somente por uma assimetria no fluxo de éter na sua vizinhança. Em outras palavras, ele pode ser fisicamente acelerado somente por um fluxo residual de éter que está fluindo através dele ou passado ele, mas não para dentro dele.

No entanto, se todo o éter no universo estiver fluindo para dentro de sumidouros, de onde é que o éter vem do qual flui, atravessa ou passa por eles? A resposta, é claro, é o éter que flui para outros sumidouros. Em qualquer ponto P no espaço, o éter está fluindo, em todas as direções, para o que é ostensivamente uma distribuição homogênea de sumidouros S1, S2, S3 e assim por diante, que ocupa todo o espaço. Conseqüente­mente, longe da influência imediata de qualquer sumi­douro local, o fluxo etéreo em qualquer ponto P no espaço é esféricamente simétrico tanto para e de qualquer direção.

Essa visão do fluxo etéreo é o que causa a reação inercial à aceleração forçada de um objeto. Em uma situação orbital, é o que impede que os planetas ou sumidouros coalescem-se ao longo dos caminhos radiais.

Assim, longe da influência imediata de qualquer sumidouro local, o fluxo de éter em um sumidouro e o fluxo de éter através ou além dessa sumidouro são todos esféricamente simétricos. Consequentemente, nenhum dos outro sumidouros pode ter algum efeito perturbador em qualquer sumidouro. Não obstante, qualquer assimetria na distribuição dos sumidouros em uma determinada localidade provoca uma assimetria correspondente no fluxo etéreo que passa através de qualquer ponto P naquela localidade. Qualquer sumidouro, nesse ponto, sofrerá, conseqüentemente, uma aceleração na direção do fluxo etérico residual.

A revolução, a rotação e as órbitas envolvem dois mecanismos separados que geram, respectivamente, versões convergentes e divergentes da assimetria do fluxo etéreo.

Atração Mutual Livre

O mecanismo de atração mútua entre dois sumidouros, em um universo vazio, é ilustrado à direita. No entanto, apenas o mecanismo pelo qual S1 atrai S2 é realmente mostrado. Igual­mente, S2 atrai S1, causando a atração ser mútua. A explicação completa deste mecanismo aparece no meu ensaio anterior: O Éter Enig­matico. Essencialmente, o influxo esféricamente simétrico de éter em S1 passa S2, criando um fluxo assimétrico através de S2, o que faz S2 acelerar em direção a S1.

Do mesmo modo, é claro, o fluxo esféricamente simétrico de éter para dentro de S2 passa S1, criando um fluxo assimétrico através de S1, o que faz S1 acelerar em direção a S2. Note-se que, em ambos os casos, o fluxo etéreo que flui esféricamente simetricamente em um sumidouro, de todas as direções do espaço, não desempenha nenhuma parte em sua própria aceleração em direção ao outro sumidouro.

Por favor, notei o meu uso da palavra "acelerar" nos dois parágrafos anteriores. É importante notar que esta é aceleração passiva. Embora os sumidouros aproximem-se uns dos outros com uma velocidade cada vez maior através do espaço, isso não é como resultado de uma força externa direcionada: os sumidouros são meramente "indo com o fluxo" do éter.

Qualquer objeto macroscópico, como um planeta, é, de acordo com minha hipótese, uma vasta aglomeração homogênea de sumidouros. Portanto, a atração mútua "gravitacional" entre dois planetas é resultado da ação de exatamente o mesmo mecanismo descrito acima.

Atração Mutua Restrita

Suponha que seja possível segurar os sumidouros S1 e S2 no lugar para que eles não possam se mover. Para fazer isso, é necessário aplicar uma força real dirigida F, a cada sumi­douro, na direção oposta do seu atractor. Imagin­emos que as forças são aplicadas pelos Dedos de Deus. Os sumidouros experimentam forças reais dirigidas. Mas eles não estão acelerando pelo espaço. Cada um está exatamente na mesma situação que uma pessoa de pé na Terra que experimenta a força ascendente do solo nas partes de baixo de seus pés.

Na ausência de qualquer força externa, os dois sumidouros cada "vão com o fluxo" do influxo etéreo do outro. Isso causa os sumidouros acelerem-se na direção um para o outro até colidirem. No entanto, se uma força externa F for aplicada para mantê-los separados, causa uma assimetria no fluxo etéreo passando por cada um deles.

Considere um dos sumidouros na isolação. O dedo de Deus exerce uma força externa F sobre o sumidouro. Isso causa o sumidouro acelere à taxa de a metros por segundo por segundo na direção da força. O sumidouro não está mais "indo com o fluxo" do seu éter circundante. Isso causa a densidade de fluxo do éter, que flua na prox­imidade do sumidouro, torne-se esféricamente assimétrica. Isto é representado pelo contorno de densidade de fluxo constante ρ em forma de ovo cinzento no diagrama.

Uma maneira de olhar para esta situação é imaginar que, quando uma força F impede a tendência natural do sumidouro de "ir com o fluxo" do éter, causa uma onda de proa etérea forme-se no lado oposto do sumidouro para aquilo em que o Dedo de Deus aplica a força. Esta onda de proa etérea produz a reação inercial I.

Eu, por enquanto, deixarei essa força F, exercida sobre cada sumidouro pelos Dedos de Deus, como um suporte conceitual para ser substituído por algo concreto mais tarde. No entanto, para poder construir esta substituição de concreto para F, primeiro é necessário investigar o mecanismo da revolução restrita.

Revolução Constrangida

Meu exemplo favorito de órbita constrangida é a estação espacial em forma de roda no filme "2001: Odisséia no Espaço". O alojamento da estação está dentro de um tubo vazio em forma de toro. Isso forma o rebordo de uma grande roda, que gira lentamente. A rotação causa os habitantes da estação dentro do tubo experimentem seus próprios pesos, como fariam na Terra, permitindo-lhes andar, sentar, comer, trabalhar e descansar normalmente. Em termos convencionais, a força desta "gravidade artificial" atua a partir do centro de rotação em todas as direções. As pessoas andam na parede interna do toro com os pés mais distantes do centro da roda e suas cabeças em direção ao centro.

O princípio da revolução constrangida é mostrado à esquerda em termos de um cilindro oco em rotação no espaço livre. Para criar a sensação da gravidade da Terra, é necessário fazer rω² = g, em que r é o raio do cilindro, ω é a velocidade angular com a qual o cilindro está girando e g é a assim-chamada aceleração da gravidade à superfície da Terra, que é de 9,80665 metros por segundo por segundo. Um cilindro com um raio de 100 metros teria, portanto, de rotação a uma velocidade angular ω = √(g÷r) = √(9,80665÷100) = 0,313155712 radianos por segundo para produzir uma "gravidade artificial" com força que igual a força de gravidade à superfície da Terra. Isso significa que o cilindro teria que girar uma vez aproximadamente a cada 20 segundos.

A assim-chamada "aceleração gravitacional", g, sofrida pelo corpo de uma pessoa parada na parede do cilindro rotativo, é - de acordo com as idéias que proponho ao longo desta série de ensaios - produzidos pelo gradiente de densidade do fluxo radial local do éter fluindo radialmente para fora a velocidade constante c, através do corpo da pessoa. Para evitar que o corpo da pessoa "vá com o fluxo" do éter, a superfície interna da parede do cilindro deve exercer uma força centrípeta F = mrω², onde m é a assim-chamada "massa" do corpo da pessoa.

É claro que essa gravidade "artificial" não é artificial: é tanto um fenômeno natural quanto a gravidade de um planeta. Não obstante, é um fenômeno natural muito diferente. O fluxo gravitacional converge de forma esférica para um planeta de todas as direções do espaço tridimensional. O fluxo gravitacional gerado pela rotação, por outro lado, diverge de forma cilíndrica. Ele diverge de uma linha: não de um ponto. Essa linha é o eixo de rotação através do centro do cilindro. Penso que esta é uma distinção fundamentalmente importante.

Um grande cilindro rotativo com pessoas andando, sentando, comendo, trabalhando e des­cansando dentro de seu rebordo na forma de toro é sistematicamente complicado. Devo abstrair a essência desse fenômeno de "gravidade rotaci­onal" e encapsulá-lo de forma mais simples. Para este efeito, eu devo substituir o cilindro rotativo por um haltere rotativo, como mostrado à direita, composto por dois pesos, unidos por uma haste rígida sem peso.

Os pesos são suficientemente pequenos e separados para qualquer atração "gravitacional" entre eles para serem insignificantes em comparação com a força centrípeta [puxar] exercida sobre eles pela haste que os junta.

Suponha que, enquanto eles são unidos pela haste rígida sem peso, os dois pesos constrangidos são acelerados por força para uma velocidade angular ω. Enquanto está revolvindo à ω, cada peso sofre uma força centrípeta física real, F = m† × r × ω², que é entregue através da haste e atua em direção ao centro de rotação.

† A constante m é conhecida convencionalmente como a massa do peso. No entanto, como proponho nessa série de ensaios, m = k × n, onde n é o número de sumidouros etéreos dentro do planeta e k é uma constante universal de proporcionalidade.


Sumidouros Revolvindos

Os pesos mencionados acima são meramente vastas aglomerações de sumidouros. Conseqüent­emente, eu posso substituir cada peso por um único sumidouro. Ao fazê-lo, no entanto, eu também devo substituir a força centrípeta, exercida pela haste sem peso, com um par de forças opostas F exercidas pelos Dedos de Deus. Os dois sumidouros estão agora em revolução constrangida ao redor do centro comum. Neste caso, cada um dos pesos em revolução compre­ende apenas um sumidouro: i.e. n = 1.

O aspecto do movimento revolucionário de cada sumidouro, que é mais fácil para um ser humano perceber, é que o sumidouro está em movimento ao longo de um caminho circular a uma velocidade constante. No entanto, o éter é um fluido de velocidade. Não manifesta-se, de forma alguma, a um objeto que não está acelerando. Consequentemente, este aspecto do movimento do sumidouro não pode causa ele reaja de forma alguma com o éter.

Não obstante, em um sentido puramente conceitual, o sumidouro está acelerando. No entanto, não está acelerando-se pelo espaço - pelo menos, não na maneira pela qual a natureza tem seres humanos equipados para perceber o aceleração através do espaço. Isso ocorre porque o sumidouro está acelerando em uma direção que é perpendicular à sua via orbital. A direção em que o sumidouro acelera-se, como resultado de seu movimento orbital, é radialmente para dentro em direção ao seu centro orbital.

A força centrípeta Fp que é necessária para acelerar cada sumidouro o suficiente para constrangi-lo a revolver em torno do centro comum da revolução é dada por:

Fp = −½ × k × (n = 1) × r × ω²
= −½krω²

O ½ é porque r é o dobro da distância de um sumidouro ao centro comum da revolução dos sumidouros. O sinal de menos é porque adotei a convenção arbitrária de que as acelerações radialmente para fora são positivas e as acelerações radialmente para dentro são negativas.

Como a constrangimento dos dois sumidouros, pelas forças F, para revolver ao redor do centro comum de revolução deles, afeta a simetria da densidade do fluxo etéreo na proximidade de cada um?

Sempre que as forças externas F são aplicadas em dois sumidouros, para mantê-los em revolução um em torno do outro, o fluxo etéreo, de outra forma esféricamente simétrico, que passa por cada sumi­douro, torna-se assimétrico. Isso cria uma onda de proa, que aumenta em densidade etérea na dire­ção contra do fluxo, conforme descrito pelo con­torno cinza em forma de ovo no diagrama à direita. No entanto, cada força F e sua reação inercial I agora atuo no sentido oposto do que fizeram no caso de atração mútua. A direção da diminuição da densidade etérea também é revertida, assim como a onda de proa etéreo.

Note-se que, na ausência de forças externas F, os dois sumidouros "em órbita" cada "vão com o fluxo". No entanto, porque eles não estão agora acelerando de forma alguma, cada um continua, a qualquer velocidade relativa que tem para o seu parceiro orbital, em uma tangente direta. Os dois sumidouros recua-se, portanto, em direções opostos para sempre.

Até agora, ignorei a atração mútua real e presente (discutida anteriormente), que o fluxo assimétrico do éter de cada sumidouro através do outro sumidouro exerce sobre esse outro sumidouro. Isso é recaptado na ilustração à esquerda. Como explicado no meu ensaio O Éter Enigmatico, a magnitude dessa força Fa = Γ ÷ r², onde Γ é uma constante universal natural. Compare esta ilustração com a anterior acima à direita. As forças F, em cada caso, atuam em direções opostas.

Eles agem uns contra os outros. A força radial resídual que atua dentro de um sistema que compreende um par de sumidouros que se revolvem um ao redor do outro e que também se atraem mutualmente, é, portanto, dada por:

f = Fa + Fp
= Γ ÷ r² − ½ × r × ω²

Se f > 0, os sumidouros caem na direção um para o outro em órbita decrescente.
Se f = 0, eles revolvem em torno de seu centro comum em uma órbita estável.
Se f < 0, eles recuam-se um do outro em órbita de expansão na forma de espiral.

Para órbita livre, as duas forças de espaço reservado F, representadas pelo dedo de Deus nos diagramas, são iguais e opostas. Cada um é, de fato, a reação inercial I (seta verde) no diagrama oposto. Assim, as duas reações inerciais opostas são o que mantém os dois sumidouros na órbita mútua ao redor uns dos outros. Isso só pode ser representado corretamente combinando os dois diagramas e somando os dois contornos de densidade de fluxo etéreo constante para criar um único envelope.

Toda a situação é esclarecida pelo diagrama com­binado à direita. O sumidouro é mostrado no centro exato de um envelope elipsoidal de const­ante densidade de fluxo etéreo ρ. Isto significa que a reação inercial centrífuga mais a assim-chamada reação inercial gravitacional somam para zero. O fluxo etéreo, que passa pelo sumi­douro, é, portanto, mais raro ao longo do eixo principal do elipsoide - em ambas as direções - do que em qualquer outra direção em relação ao sumidouro.

Cada contorno sucessivo de densidade constante, portanto, tem a forma de um elipsoide prolato, com o sumidouro no centro. Este elipsoide é, no entanto, distorcido cônicamente, com o ápice do cone distorcido está no centro de revolução do sumidouro.

Contornos sucessivos de constante densidade de fluxo etéreo, que circundam um sumidouro sozinho no espaço livre, são esféricos, como mostrado à esquerda. Por outro lado, os contornos sucessivos de constante densidade de fluxo etéreo, que circundam um sumidouro em órbita, não são esféricos.

Contornos sucessivos de densidade de fluxo etéreo constante, que circundam um sumi­douro em órbita livre com outro, em torno do centro de revolução comum deles, têm a forma de elipsoides prolatos. Os principais eixos de cada desses elipsoides situa-se ao longo do radial de revolução do sumidouro que estes elipsoides cerca. Cada sumidouro está no centro de seus contornos concên­tricos de densidade de fluxo constante. A ilustração à direita mostra a situação de apenas um dos sumidouros em órbita.

Então, há uma diferença entre um sumidouro no espaço livre e um sumidouro na órbita livre. Os (de outra forma esférico) contornos de densidade de fluxo igual são espremedos em torno do radial de revolução para formar elipsoides prolatos. Além disso, esses elipsoides são conicamente distorcidos pela cones de contenção, cujos pontos (ou ápices) estão no centro de revolução. Conseqüentemente, estar em órbita livre não é exatamente o mesmo que estar completamente sozinho no espaço livre.

Planetas em Órbita Livre

Considere dois planetas idênticos orbitando um ao outro em torno de um centro comum, como mostrado na animação à esquerda. De acordo com a hipótese etérea, que eu tenho construído ao longo desta série de ensaios, esses dois planetas estão em equilíbrio feliz, mas eles não estão em equilíbrio entre duas dirigidas forças reais opostas.

Em vez disso, a minha hipótese afirma que eles estão cada um em equilíbrio entre duas reações inerciais opostas. E estas duas reações inerciais opostas resultam de dois gradientes de densidade de fluxo etéreo opostos.

Qualquer objeto macroscópico, como um planeta, é, de acordo com a minha hipótese, uma vasta aglomeração homogênea de sumidouros. Assim, os contornos de densidade de fluxo etéreo, que cercam um planeta, devem ser da mesma forma que os de um único sumidouro. Conseqüentemente, para um planeta solitário, longe da visão ou influência de qualquer outro objeto, os contornos sucessivos de densidade de fluxo constante são esféricos. E para um planeta em órbita estável, eles têm a forma de elipsoides prolatos.

Aceleração Convergente

O meu termo "aceleração convergente" refere-se ao que a maioria das pessoas atualmente pensa como a aceleração esféricamente convergente causada pela atração gravitacional.

De acordo com as idéias que venho apresentando nestes ensaios, um objeto sólido compreende uma grande quantidade de sumidouros etéreos. Se o objeto estiver girando, todos esses sumidouros estão orbitando o eixo de rotação do objeto na mesma velocidade angular, ω. No entanto, cada sumidouro está fazendo isso em sua própria distância radial específica do eixo de rotação do objeto, rn onde o subíndice n identifica um sumidouro dentro do objeto. O nº sumidouro está, assim, acelerando através do éter a rnω² por segundo por segundo.

Considere um objeto como a esfera verde à direita. É perfeitamente em repouso no espaço livre. Em outras palavras, não está acelerando. Não está em órbita em torno de qualquer outro objeto. Não está girando. Tem um raio de medidores R. De acordo com a minha postu­lação, a substância da esfera, em seu nível mais fund­amental, é composta de sumidouros. Eu tomarei a liber­dade de assumir que estes são distribuídos homogen­eamente, pelo menos até um pequeno nível molecular de granularidade. Por conseguinte, considero a esfera ter uma densidade homogénea de ρ sumidouros por metro³.

De acordo com a minha hipótese, um sumidouro, na superfície da esfera, sofrerá uma aceleração inercial a. Isso será exatamente contrariado por uma força real, exercida pelo resto dos sumidouros da esfera, para impedir que o sumidouro em questão caia através do "chão" em direção ao centro da esfera. Isto é o mesmo que quando uma pessoa de pé na superfície da Terra sofre uma aceleração descendente de g. A magnitude desta aceleração inercial a para um único sumidouro localizado na superfície da esfera é assim dada por:

= G × M ÷ R²
Mas:  = k × n
onde:  é o número de sumidouros no objeto
e mais:  é uma constante universal de proporcionalidade
Portanto:  = G × k × n ÷ R²       (1)

O número de sumidouros n, que compõe a substância da esfera, é o volume V da esfera, vezes a densidade do sumidouros ρ referente ao material do qual a esfera é feita.

Portanto:  = V × ρ
mas:  = (4/3) × π × R³
então:  = (4/3) × π × R³ × ρ       (2)

Substituindo a expressão para n dada pela equação (2) na equação (1):

= G × k × (4/3) × π × R³ × ρ ÷ R²
= G × k × (4/3) × π × R × ρ

As quantidades G, k e π são constantes universais. Devo, portanto, fazer a escolha arbitrária para representar o produto dessas constantes, juntamente com a constante 4÷3, pela letra árabe خ como segue:

Deixei:  خ = G × k × (4/3) × π
Portanto:  = خ × R × ρ       (3)

Aceleração Divergente

O meu termo "aceleração divergente" refere-se ao que a maioria das pessoas no momento pensa como a aceleração cilíndrica divergente causada pela repulsão centrífuga longe de um centro de revolução.

Suponha agora que a esfera verde está girando, como mostrado à esquerda, em torno de um eixo que passa por seu centro (linha preta), a uma velocidade angular de ω radianos por segundo. Posicionei que todos os objetos materiais são compostos por sumidouros etéreos. Quase todos os sumidouros, dos quais a esfera verde é com­posta, revolvem efetivamente em torno do eixo de rotação da esfera na velocidade angular ω. No entanto, eles, em sua maior parte, estarão rev­olvindo a diferentes distâncias do eixo de rotação da esfera. Qualquer sumidouro dentro da esfera, que está em uma determinada distância orbital r do eixo de rotação, sofrerá uma aceleração iner­cial de rω², que atua radialmente para fora do eixo de rotação.

Considere o caso especial, ilustrado à direita. Um sumidouro S está localizado na periferia de um disco infinitamente fino de raio R, localizado na parte mais ampla possível da esfera. O disco está no plano perpendicular ao eixo de rotação da esfera. A aceleração inercial esféricamente convergente do sumidouro a = خRρ atua na direção para dentro do centro da esfera. A aceleração inercial cilíndricamente divergente do sumidouro, Rω², causada pela rotação da esfera, atua na direção para fora do eixo de rotação da esfera. Conseqüentemente, deve existir uma velocidade angular ωf em que Rωf² torna-se igual e oposta a خRρ, deixando o próprio sumidouro no estado sem peso da órbita livre.

Conseqüentemente:  = R خρ = −Rωf²      dividindo ambos os lados por R
dá:  ωf² + خρ = 0      Aceleração residual zero (4)

A deformação resultante na forma do contorno esférico do sumidouro de densidade de fluxo etéreo constante é mostrada à esquerda. Eles se tornaram elipsoidais. O sumidouro está no centro dos elipsoides. Isto significa que a aceleração centrífuga rωf² mais a assim-chamada aceleração gravitacional rخρ somam zero. O fluxo etéreo que passa o sumidouro é, portanto, mais denso ao longo do eixo principal dos elipsoides do que em qualquer outra direção.

Nota:  se rωf² + rخρ > 0, o sumidouro está deslocado para a esquerda.
se rωf² + rخρ < 0, o sumidouro está deslocado para a direita.

De interesse imediato aqui é que a velocidade angular ωf, na qual um sumidouro na superfície do disco fino está em órbita livre - ou seja, sem peso - é independente do raio R da esfera. O valor de ωf é o mesmo para qualquer tamanho de esfera feito do mesmo material - ou, mais precisamente, com a mesma densidade dos sumidouros, ρ.

Agora, considere um sumidouro S, como most­rado à direita, dentro desse mesmo disco fino, mas não na sua superfície externa. Este sumi­douro está localizado a uma distância radial r (menor que R) do eixo de rotação da esfera. A esféricamente simétrica aceleração na direção para dentro a, agindo sobre este sumidouro, é خ × ρ × r. Isso é exatamente o mesmo que para uma esfera menor do raio total r. Isso ocorre porque, dentro da subesfera (azul mais forte) do raio r, a influência de todos os sumidouros que se encontram fora dele - ou seja, entre o raio r e o raio R (azul mais claro) - cancela para zero.

Conseqüentemente:  = r خρ = −rωf² 
dando:  ωf² + خρ = 0   como antes.

O resultado é que, quando qualquer esfera está girando com velocidade angular ωf, todos os sumidouros dentro do maior disco infinitamente fino, que passam pelo centro da esfera e cujo plano é perpendicular ao eixo de rotação da esfera, tornam-se sem peso. Como devo demonstrar depois, eles também perdem inércia. Estar sem peso e sem inércia implica que estes sumidouros se tornaram sem massa. Isso sugere fortemente que o próprio disco se tornou sem massa ou, pelo menos, que a massa em si mesma não é exatamente o que sempre pensavamos-a ser.

E quanto aos sumidouros da esfera que estão fora deste disco fino central? Considere um sumidouro S localizado na superfície da esfera na borda de um disco fino e pequeno que está des­locado ao longo do eixo de rotação em "latitude" θ do "equador" da esfera. Esta situação é most­rada à esquerda. CL é um círculo de longitude, que passa duas vezes pelo eixo de rotação - uma vez em cada "pólo". O disco fino menor (verde) tem um raio de Rcosθ e é deslocado do centro da esfera ao longo de seu eixo de rotação por uma distância de Rsinθ. Como sempre, o sumidouro S sofre uma esféricamente simétrica aceleração inercial na direção para dentro خ ρ, ao longo do R radial, em direção ao centro da esfera.

No entanto, a cilíndricamente divergente aceleração inercial do sumidouro, na direção para fora, a é agora ω² × R × sin(θ). Mas agora não age em oposição exata a خ ρ. Ele atua fora da linha. Para produzir uma aceleração, na direção para fora, suficiente para contrariar a aceleração, na direção para dentro خρ, a velocidade angular crítica ωf deve ser aumentada de tal modo que:

ωf²  × R × cos(θ) = خ × ρ × R
ωf² = خ × ρ ÷ cos(θ)

Quando θ é zero, cos(θ) é 1, então a fórmula torna-se ωf² = خ × ρ, então o disco fino não está deslocado. Esta situação é o caso especial discutido acima. Quando θ aumenta, cos(θ) diminui, então ωf² deve ser maior. No extremo, quando o sumidouro S está em um pólo - isto é, está no eixo de rotação - cos(θ) torna-se zero, tornando ωf² - e, portanto, ω próprio - infinito. Consequentemente, pode ser dentro de somente uma parte de uma esfera rotativa que o fluxo "centrífugo" pode superar complet­amente o fluxo "gravitacional".

Assim, qualquer objeto de fiação tem tanto uma assimetria de fluxo etéreo na direção para dentro (onda de proa) como uma assimetria de fluxo etéreo na direção para fora (onda de proa). Estes são retratados, da melhor forma que eu posso representá-los, na ilustração à direita. O objeto giratório é esférico. Isso causa o perfil de sua assimetria de fluxo etéreo tenha a forma de um disco elipsoidal. Tomei uma licença artística para mostrar o raio do contorno em forma de disco de densidade de fluxo constante na direção para fora como maior do que o contorno esférico de densidade de fluxo constante na direção para dentro. No entanto, isso é apenas para ajudar a torná-los separadamente visíveis.

Deve ser bem notado que a assimetria do fluxo na direção para fora é independente da assimetria do fluxo na direção para dentro. Se eu aumentasse a taxa de rotação do objeto, isso não afetaria a assimetria de fluxo na direção para dentro.

O Princípio do Volante

O caso especial, descrito acima, do disco fino central de uma esfera rotativa, é de particular interesse. Isso ocorre porque, dentro deste disco fino, é possível que os dois gradientes de densidade etérea opostos sejam iguais e, portanto, se cancelem mutuamente. Gostaria, portanto, de explorar este caso especial ainda mais. Para fazer isso, devo remover todo o material da esfera, exceto para este girando fino disco no centro. O resultado é, em princípio, a roda volante, como ilustrado à esquerda, do raio R, girando com velocidade angular de ω radianos por segundo em torno de um eixo que passa pelo seu centro perpendicular ao plano do disco. A letra S significa um sumidouro arbitrário, localizado na superfície desta roda volante e que faz parte do material dela.

A seta ciana (azul claro) no diagrama representa a aceleração radial a na direção para fora a sofrida pelo sumidouro S como resultado da força real exercida sobre ele pelo material do disco para opor-se à sua tendência natural de "ir com o fluxo" do fluxo residual do éter, que flui para todos os outros sumidouros dentro do material do disco.

Aceleração, = G × M ÷ R²  [uma observação experimental]
Mas:  = k × n
Então: = G × k × n ÷ R²
Mas:  = V × ρ           [volume × densidade dos sumidouros]
Portanto:  = G × k × V × ρ ÷ R²

Até agora, este é o mesmo que anteriormente derivado para a esfera rotativa. No entanto, o volume de um disco fino não é (4/3)πR³ mas πR² × l, onde l é a espessura do disco da roda volante.

Então: = π × R² × l  
Deixa:  = l ÷ R  [a relação entre o espessura e o raio do disco]
Portanto:  = π × R² × q × R
= π × q × R³

O volume V do disco é, portanto, assim como, como com a esfera, uma função do cubo do raio. Então, substituindo esta expressão por V na expressão anterior para a aceleração:

Aceleração, = G × k × π × q × R³ × ρ ÷ R²
= G × k × π × q × R × ρ
Deixa:  ق = G × k × π   [um produto de constantes universais naturais]
= ق × ρ × q × R
= قρqR

A razão q aqui representa para o disco o que a razão (4÷3) representava para a esfera. No entanto, como a espessura de um disco é arbitrária, decidi não o incluir na constante universal ق.

Observe que a magnitude da aceleração interna é proporcional ao número de sumidouros dentro da aglomeração dos sumidouros que forma o disco e sua direção é para o centro dessa aglomeração, ou seja, o centro do disco. Assim, para qualquer sumidouro dentro do disco, a aceleração interna é a mesma que se toda a substância do disco fosse uma esfera cujo centro coincidisse com o centro do disco. A magnitude da aceleração, no caso do disco, é, portanto, dada pela mesma expressão قρqR como para uma esfera do mesmo raio R.

A seta malva representa a aceleração inercial radial, na direção para fora, −Rω² sofrida pelo sumidouro S como resultado do movimento revolucionário do sumidouro em torno do eixo de rotação do disco.

É auto-evidente, portanto, que deve existir uma velocidade angular particular ωf na qual a aceleração centrífuga do sumidouro −Rωf² torna-se igual e oposta à sua aceleração "gravitacional" interna قρqR, colocando efetivamente o sumidouro S no estado sem peso, de órbita livre, em torno do eixo de rotação do disco. Assim, para qualquer sumidouro na periferia do disco:

قρqR + Rωf² = 0  é a condição para a órbita livre.
R(قρq + ωf²) = 0  Divida ambos os lados desta equação por R
Assim:  قρq + ωf² = 0  mostrando que a condição é independente de R.

Isso significa que girar o disco na mesma velocidade angular ωf colocará efetiva­mente todo os sumidouros, dentro do material do disco, no estado sem peso, da órbita livre, ao redor do eixo de rotação do disco. Isso significa apenas que os gradientes de densidade de fluxo etéreo para dentro e para fora são os mesmos para a roda volante como um todo.

Qual é o valor de ωf em radianos por segundo para um disco prático de volante? Considere um disco que pesa 20kg com raio de ½ metro. A aceleração "devido à gravidade", como é convencionalmente conhecido, na superfície do disco é dada por:

Aceleração, = G × M ÷ R²   ["gravitacional"]
= 6·67408 × 10-11 × 20 ÷ (0·5)²
(1)= 5·339264 × 10-9 metros por secondo por secondo

Quão rápido o disco de volante deve girar para cancelar o efeito de sua própria "gravidade"? A aceleração "centrífuga", como é convencionalmente denominada, na superfície do disco é dada por:

Aceleração, = −R × ω²   ["centrífuga"]
(2)ω² = |a ÷ R|

Para um sumidouro na superfície externa do disco no seu raio máximo de 0,5 metros para estar em "órbita livre", as duas acelerações devem ter a mesma magnitude. Para expressar esta condição, posso substituir o valor "gravitacional" por um dado pela expressão (1) na expressão (2).

ωf² = 5,339264 × 10-9 ÷ 0·5
= 10,678528 × 10-9
velocidade angular, ωf = √(10,678528 × 10-9)
= 0,000103337 radianos por secondo
freqüência,ff = 0,000016447 hertz
= 0,000986795 RPM

Isso significa que o disco de volante teria que girar na velocidade de uma vez a cada 16 horas 53 minutos 23 segundos por seu efeito centrífugo para cancelar a atração gravitacional. Conseqüentemente, para todas as aplicações práticas de discos de volante, o valor de قρqR é tão extremamente fraco para ser bem e verdadeiramente insignificante.

Em contraste, dentro da escala da experiência humana prática, o termo R × ω² tem um efeito muito forte. Na roda espacial mencionada anteriormente, para criar a aceleração equivalente da gravidade da Terra, uma roda espacial de 200 metros de diâmetro precisa rotar apenas a uma vez a cada 20 segundos. A taxa de rotação necessária para o disco de volante de 1 metro de diâmetro, considerada acima, para realizar uma aceleração centrífuga igual à aceleração da gravidade na superfície da Terra, é calculada a seguir:

aceleração, = −R × ω²   ["centrífuga"]
ω² = |−(g ÷ R)|
ω = √(g ÷ R)
ω = √(9,80665 ÷ 0,5)
ω = 4,428690551 radianos/secondo
taxa de rotação = 4,428690551 ÷ (2 × π)
= 0,704847993 hertz
= 42,290879561 RPM
period = 1/f
= 1,418745616 seconds

A seta em movimento, na animação adjacente, mostra a taxa de rotação real (pouco mais de 42 RPM) necessária para o disco gerar uma aceleração centrífuga igual a g, a aceleração devida à gravidade da Terra ao nível do mar. E, como você pode ver, não é muito rápido.

Ao o disco gira a esta velocidade (pouco mais de 42 RPM), a aceleração radial "centrífuga" longe do seu centro é 1,83670446×109 (quase dois bilhões) de vezes a aceleração radial "gravitacional" em direção ao seu centro. Assim, na escala humana prática de volantes, o efeito "centrífugo" é vastamente mais dominante em compara­ção com o efeito "gravitacional" oposto. As duas acelerações opostas podem, por­tanto, apenas interagir em uma escala humanamente percebível para objetos muito enormes (como estrelas ou planetas) que estão girando muito devagar.

[Um ponto interessante de referência prática é que a popular roda de bicicleta de 720 mm de diâmetro deve rodar em apenas 49,8 RPM para gerar a aceleração da gravidade g na superfície externa do pneu. Isso equivale a andar na bicicleta a pouco menos de 6,76 km/h - uma velocidade de caminhada rápida.]

Voltemos agora a considerar a situação, dentro do próprio disco, onde as duas acelerações opostas não são necessariamente iguais. Ou seja, onde ω ≠ ωf, que é onde R(خρ + ω²) ≠ 0. Claramente, agora não é possível dividir ambos os lados dessa desigualdade por R. Consequentemente, qualquer valor não-zero de R(خρ + ω²), para qualquer sumidouro dentro da roda volante, depende do raio R da roda volante. Em geral, para uma volante do raio R, existem 3 situações possíveis para um sumidouro localizado na distância r longe do eixo de rotação da volante, onde 0 ≤ r ≤ R, que são:

1)  r(خρ + ω²) > 0  Força real residual que atua radialmente longe do centro.
2)  r(خρ + ω²) = 0  Nenhum força real residual que atua no sumidouro.
3)  r(خρ + ω²) < 0  Força real residual que atua radialmente em direção do centro.

No caso 1) acima, a força residual é equivalente à força que atua contra o fundo dos seus pés quando você está parado na Terra. Caso 2) acima é quando o sumidouro em questão é efetivamente em órbita livre ao redor do eixo de rotação do volante. Caso 3) acima é uma força residual exercida pelo material do volante para segurar o sumidouro no lugar para detê-lo voando em uma tangente fora do volante.

O Fenômeno Giroscópico

O disco volante, de 1 metro de diâmetro, quando em rotação a apenas 42 RPM, conforme descrito e ilustrado na animação acima, exibe certos tipos de comporta­mento que são bastante contra-intuitivos para a experiência comum do ser humano.

Considere o disco volante como sendo em espaço livre longe da influência de qualquer outro objeto. Não está girando. Para ele, o campo das estrelas distantes do universo não gira. O disco em si mesmo não está girando. Eu adicionei ao disco um eixo-tronco "sem massa", que passa pelo centro do disco, perpendicular ao seu plano. O comprimento do eixo-tronco é igual ao diâmetro do disco. Assim, o eixo-tronco projeta uma distância R de cada lado do plano do disco, onde R é o raio do disco, como mostrado no diagrama a seguir.

Vamos aplicar um torque τ às extremidades do eixo como mostrado pelas setas coloridas malva. O torque τ está atuando dentro de um plano vertical que é perpendicular ao plano do disco. O torque está tentando girar o disco em torno de seu diâmetro horizontal. Isso causa o disco sofra uma aceleração angular Ω' em torno de seu diâmetro horizontal. Esta aceleração angu­lar continuará enquanto o torque τ continuar a ser aplicado. Se e quando τ for removido, o disco continuará girando na velocidade angular alcançada durante o tempo em que o torque foi aplicado. Para diminuir lentamente a rotação do disco para zero novamente, o mesmo torque τ deve ser aplicado no sentido oposto pela mesma periodo de tempo.

O disco volante exibe assim, o que é convencionalmente denominado momento angular. É semelhante ao uma pequena rebolo elétrico, o que leva tempo para o motor acelerar-lo até sua velocidade de operação e então tempo para permitir fricção decelerar-lo até parar depois da o motor está desligado. Claro, quando acelerado dessa maneira bizarra, em torno de seu diâmetro horizontal, o disco não exibe a mesma quantidade de impedância rotacional que se fosse acelerada em torno do seu eixo-tronco. Isso ocorre porque, neste caso, mais do disco está girando a uma distância menor do seu eixo de rotação. Não há nada contra-intuitivo sobre esse modo de rotação.

Agora, causa o disco girar em torno do seu eixo-tronco na velocidade angular ω, como mostrado à direita. Os modestos 4,4 radianos por segundo, da animação anterior, serão suficientes - mas apenas enquanto esta taxa for mantida no longo prazo por alguns meios não especificados. Agora, aplique o torque τ como antes. Desta vez, o disco comporta-se de forma diferente. Não roda sobre o eixo horiz­ontal através do seu diâmetro como antes. Em vez disso, ele gira em torno do eixo diametral vertical, conforme indicado pela seta azul. Além disso, não sofre uma aceleração angular ω'. Em vez disso, ele adquire instantanea­mente, e depois continua a girar a, uma veloci­dade angular constante ω.

A velocidade angular de Ω radianos por segundo, ocorrendo no plano horizontal e indicada pela seta azul translúcida, é referida como a precessão do disco da roda volante. A taxa de precessão (o valor de Ω) é proporcional ao valor do torque aplicado, τ. Por exemplo, se eu duplicar o torque, a taxa de precessão Ω duplica. A taxa de precessão Ω do disco da roda volante também é inversamente proporcional à velocidade angular ω do próprio disco do volante. Por exemplo, se eu dobrar a velocidade angular ω do disco do volante, a sua taxa de precessão Ω reduz a metade do seu valor.

A observação mais significativa para mim, no entanto, é que quando o torque τ é removido, a precessão pára instantaneamente. O disco de volante não continua em andamento, assim como um corpo no espaço livre quando uma força real dirigida, que a acelerou, é removida de repente. Nem a taxa de precessão Ω diminui gradualmente como um rebolo elétrico quando é desligada. Em vez disso, a precessão pára instantaneamente. O valor de Ω instantaneamente cai para zero.

Para mim, isso implica que, no plano horizontal pelo menos, o disco volante tem zero inércia rotacional. Além disso, uma vez que o torque τ não pode girar o disco volante no sentido em que ele, τ, está agindo, o disco volante deve ter inércia rotacional infinita em torno do eixo do torque. Claro, o disco volante ainda tem inércia rotacional em torno de seu eixo de rotação (seu eixo-tronco). Ainda exigiria um torque de frenagem considerável para matar a rotação do disco volante.

Eu penso muito útil olhar a animação à esquerda enquanto pondero sobre as observações acima e suas implicações. Clique na animação para que uma versão maior seja exibida em uma guia de navegador separada. Uma implicação da aparente ausência de inércia rotaci­onal do disco volante em torno do eixo vertical é a seguinte. Ou o disco não possui inércia rotacional de qualquer maneira dentro do plano horizontal de rotação, ou a relação dinâmica entre o disco e o universo não muda com a aplicação ou remoção do torque τ. Em outras palavras, a aplicação do torque τ não causa o disco volante acelerar de qualquer maneira.

A segunda opção, de acordo com a minha hipótese, implica que o torque τ não causa o disco volante mova-se em relação ao éter. Se o torque está sendo aplicado ou não - se o disco volante está precessando ou não - não altera a relação dinâmica do disco volante com o resto do universo. É - e permanece - no mesmo estado de descanso em relação ao resto do universo.

A velocidade angular ω do disco volante e a velocidade angular Ω da precessão dele são ambas conceitos rotacionais. A intuição humana natural, conseqüentemente, levou-me (e outros) a concluir descuidadamente que, portanto, o motivo que produz a precessão também deve ser rotacional. Ou seja, deve ser um torque (ou força-casal) τ e não apenas uma força linear simples F. Mas é verdade que isso conforme à observação racional?

Torque ou Força?

Para responder a esta pergunta, devo trazer o disco volante de processamento para a Terra, onde está sujeito à gravidade da Terra.

Gire o disco volante até atinge uma velo­cidade angular ω. Fixe uma extremidade livre de seu eixo para um suporte com cabeça de cone pequeno através de uma junta universal de esfera ou pino. A taxa de rotação ω do disco volante é mantida por meios não especificados. O précesso do disco volante em torno do suporte fica na velocidade angular constante Ω, como mostrado na animação à direita.

O disco volante parece estar suspensa no ar. A intuição natural esperaria que caísse. O fim do semi-eixo do disco volante é simplesmente descansando no ponto do suporte. Não está rígidamente fixado no suporte. Portanto, parece que o peso do disco volante é suportado por alguma forma de cantilever invisível fixado no suporte com cabeça de cone. No entanto, não é mesmo tão simples porque a força ascendente medida, exercida pelo suporte com cabeça de cone, é apenas uma pequena fração do peso do disco volante. Em termos práticos, provavelmente não é mais do que o peso do eixo-tronco, mais qualquer estrutura não rotativa necessária para um aparelho prático. Parece que o disco volante "perdeu" o seu peso natural - o peso que ele tem quando simplesmente descansa no chão.

A física convencional afirma que o disco volante ainda está sujeita a um torque τ. Uma metade do casal-de-forças que consti­tuem o torque τ, é pensada para ser a força ascendente, que o suporte com cabeça-de-cone exerce sobre a extremidade ancorada do eixo-tronco. A outra metade deste casal-de-forças é imaginada como uma força, que é igual e oposta pela primeira, exercida na outra extremidade do eixo-tronco, mas que, em verdade, é pensada para ser o dobro dessa força exercida para baixo no centro do eixo-tronco pelo peso do disco volante.

Não obstante, a teoria convencional é problemática. Nada exerce uma verdadeira força dirigida para baixo sobre o disco volante. Uma verdadeira força dirigida para baixo teria que ser aplicada por algo material em um ponto específico na superfície externa do disco volante, o que claramente não é o caso. Deixe-nos levar este aparelho ao espaço livre, longe da visão ou influência de qualquer outro objeto. Aqui, o suporte é um foguete, que está aplicando um impulso igual à força F exercida pelo suporte na Terra. A observação sugere que o disco volante irá precessar exatamente da mesma maneira. A única força no sistema é a força real linear direcionada exercida pelo foguete. Nenhum torque está envolvido.

Embora não exista um parceiro de torque real para a força do impulso do foguete. Há, no entanto, uma reação inercial a ele. Normalmente, a reação inercial a uma força real dirigida, que está acelerando um objeto através do espaço, está diretamente em linha com e no sentido oposto a essa força. Eu vejo o girando disco volante em precessão simplesmente como um caso especial de uma força real dirigida que está acelerando um objeto através do espaço.

O impulso do foguete exerce uma força F, na extremidade livre do eixo-tronco do disco volante, perpendicular ao eixo de rotação do disco volante, como mostrado à direita. Isso causa o disco volante pre­cessar em torno da linha de ação da força. Deve existir uma reação inercial I igual e oposta à força F. Ela existe. No entanto, o disco volante de precessão rotativa parece ter deslocado esta reação inercial lateral­mente da linha de ação da força.

Como pode ser visto a partir do diagrama, o deslocamento lateral L desta reação inercial igual e inversa I é o comprimento total do eixo-tronco. Ou seja, ele age em uma linha que está tão longe além do disco volante, pois o disc volante está do ponto em que o foguete está aplicando a força F.

Voltemos agora à situação na Terra, em que o disco volante está orbitando em precessão em torno do suporte. Outra observação contra-intuitiva é que, se você tentar parar o disco volante em sua órbita precessional, praticamente nenhuma força é necessária. Apenas pára instantaneamente e cai no chão. Isso é verdade, mesmo que o próprio disco volante seja bastante "maciço". A implicação é que, enquanto está precessando, o disco volante não tem inércia. Esta dedução é fundamentada por outra observação. À medida que o disco volante precessa em torno de sua órbita, praticamente não há força de estiramento centrípeta no eixo-tronco. Isso implica que o movimento do disco volante em torno de sua órbita de precessão produz pouca ou nenhuma "força" centrífuga. Assim, parece que o disco volante perdeu a sua inércia - pelo menos, tanto radialmente quanto tangencialmente à sua órbita de precessão.

Eu observei anteriormente que um disco volante, que está girando e precessando, aparentemente perde o seu peso. Também aparentemente perde a sua inércia ao longo de dois eixos mutuamente perpendiculares que são ambos perpendiculares ao seu peso potencial. Por convenção, a inércia e o peso são ambos manifestações da ação da força sobre a massa. Conseqüêntemente, penso que é seguro concluir que o disco volante deve ter perdido (pelo menos a maioria) da sua massa.

O disco volante está sendo acelerado pela força F através do espaço em linha com a força. Nem a força F, nem a reação inercial I, são capazes de girar o disco volante em torno de seu eixo diametral que é perpendicular à linha na qual F atua. Então F e I não podem formar um torque. Conseqüêntemente, o systema em total (que composta a força F, o meio eixo-tronco, o disco volante, o outro meio eixo-tronco, e a reação inercial I) comporta-se simplesmente como um objeto único sendo acelerado linearmente através do espaço. No entanto, e, além disso, enquanto o disco volante está girando e precessando de forma livre, a "massa efetiva" do que está sendo acelerado linearmente através do espaço é apenas uma fração extremamente pequena da "massa" estática do disco volante.

Tudo isso é convencionalmente problemático. Não obstante, de acordo com a teoria que eu exponho nesta série de ensaios, o disco volante nunca teve nenhuma massa em primeiro lugar, por isso não tinha nenhum para perder. Isso ocorre porque o que é convencionalmente percebido como massa não é uma propriedade da matéria. É uma propriedade da relação entre um objeto e o campo de gradiente de densidade do espaço-tempo (ou éter) na vizinhança do objeto.

Eu anteriormente defini o que é convencionalmente percebido como a massa m de um objeto em termos do número n de sumidouros no objeto vezes uma constante universal que eu chamei de k. Não obstante, o disco volante que está girando e precessando, como descrito acima, revela que, embora k seja universal, é apenas constante para objetos que não estão nem girando nem precessando. Se um objeto, como o disco volante descrito acima, está girando e precessando, k varia com a taxa de rotação ω do disco volante, sua taxa de precessão Ω, o raio r do disco volante e o raio R de sua órbita de precessão.

Assim: = kmax × function_of(ω, Ω, r, R)    [em geral k << kmax†]
Since: = n × k
 = n × kmax × f(ω, Ω, r, R)
Por que: = m × a    [uma das observações de Isaac Newton]
então: = F ÷ m    [onde 'm' é a massa aparente do disco volante]
= F ÷ {n × kmax × f(ω, Ω, r, R)}

† kmax é o valor de k para um objeto que não está girando e precessando.

Isso implica que, se o disco volante, que está girando e precessando, fosse uma estação espacial na forma do uma grande roda, um pequeno foguete montado na extremidade de um tubo axial, cujo comprimento era aproximadamente igual ao raio da estação espacial, poderia acelerar a estação espacial como se fosse uma pluma.

Mas isso ainda é contra-intuitivo. Não faz sentido em termos de experiência humana geral de movimento. Então, o que exatamente está acontecendo aqui? O que está que suporta o disco volante verticalmente? Por que o disco volante não comporte-se simplesmente como um peso morto? É possível interpretar este fenômeno giroscópico em termos de conceitos intuitivos? Vou tentar.

Velocidade Angular Assimétrica

Existe uma assimetria significativa entre as velocidades angulares de precessão das metades superior e inferior do disco volante. Considere um par de sumidouros diametral­mente opostos na borda exterior do disco volante. Passe algum tempo a contemplar os movimentos dos dois sumidouros (pequenas esferas vermelhas e verdes) na animação adjacente. Compare os movimentos deles com a rotação e precessão do disco volante.

Na animação acima, a velocidade angular da rotação do disco volante ω é exatamente a mesma velocidade angular da precessão Ω. Quando o eixo de rotação do disco volante está em linha com o observador, pode-se ver claramente que a velocidade angular da precessão do sumidouro superior é zero, enquanto a velocidade angular da precessão do sumidouro inferior é muito alta. Na verdade, é duas vezes Ω. Isso ocorre quando o disco volante é mais próxima do observador (sumidouro vermelho na parte superior) e também quando o disco volante está mais distante do observador (sumidouro verde na parte superior). Nos dois casos em que o disco volante está de lado para o observador, os dois sumidouros estão no mesmo nível. Conseqüente­mente, eles são ambos, nesses pontos, precessando em torno da órbita na mesma velocidade angular Ω. Em todas as posições intermediárias em torno da órbita da precessão, o sumidouro inferior sempre está sendo precessado mais rapidamente, em alguma quantidade entre zero e 2Ω.

A maior diferença entre as velocidades angulares da precessão dos sumidouros superior e inferior ocorre em apenas dois pontos diametralmente opostos na órbita da precessão do disco volante. E é a diferença entre as velocidades angulares, dos sumidouros superiores e inferiores, o que é significativo para o efeito giroscópico. Consequentemente, o efeito giroscópico ocorre somente na íntegra nestes pontos. Nos pontos na órbita onde o disco volante está de lado para o observador, não há diferença nas velocidades orbitais dos dois sumidouros e, portanto, nenhum efeito giroscópico. Não obstante, há existe um número astronômico de sumidouros em torno da circunferência do disco volante. Então, sempre há sumidouros na parte superior e na parte inferior do disco volante. Conseqüentemente, o efeito giroscópico é aparente e liso todo o caminho ao redor da órbita do disco volante precessante.

Agora, considere o movimento de apenas um sumidouro na borda do disco volante, como ilustrado na animação à esquerda. O sumi­douro move uma distância considerável, em torno da órbita da precessão, enquanto está na metade inferior da sua jornada ao redor da borda do disco volante. No entanto, enquanto na metade superior da sua journada ao redor da borda do disco volante, o sumidouro faz muito pouco progresso em torno da órbita da precessão.

Na verdade, na animação, onde ω = 5 × Ω, ele faz um pouco de progresso na direção para trás. Assim, podemos usar uma expressão coloquial comum aqui para descrever o progresso do sumidouro. Podemos dizer que, durante toda a sua revolução ao redor da borda do disco volante, está tomando "3 passos para frente e dois passos para trás" em torno da órbita da precessão. Isso significa que a velocidade do sumidouro em torno da órbita da precessão, é muito maior quando está abaixo do eixo do disco volante do que quando está acima do eixo do disco volante.

A velocidade angular total Ωs do sumidouro em torno da órbita da precessão, portanto, varia ciclicamente com todas as voltas completas do disco volante. O movimento cíclico da rotação do disco volante está assim modulando o movimento cíclico de sua precessão em torno do suporte. A natureza dessa modulação é a seguinte.

No diagrama adjacente, o espectador está olhando ao longo do eixo de rotação do disco volante, além da órbita da precessão do disco volante, em direção ao suporte no centro da órbita. O disco volante está girando no sentido anti-horário a uma velocidade angular de ω radianos por segundo. A direção da precessão do disco volante, em torno de sua órbita, é da esquerda para a direita a uma velocidade tan­gencial de RΩ metros por segundo, onde R é o raio da órbita em metros. A velocidade tangen­cial do sumidouro em torno do disco volante é de rω metros por segundo, onde r é o raio do disco volante em metros. O componente da velocidade tangencial rω do sumidouro na direção da precessão orbital é rω.sin(θ).

De acordo com a convenção matemática, o ângulo θ é medido a partir da direção horizontal positiva (da esquerda para a direita). Quando 0 ≤ θ ≤ π, o sumidouro está acima do eixo de rotação do disco volante. Sobre este intervalo, sin(θ) é positivo. Quando π ≤ θ ≤ 2π, o sumidouro está abaixo do eixo de rotação do disco volante. Sobre este intervalo, sin(θ) é negativo.

Assim, a velocidade tangencial total: R × Ωs = R × Ω − r × ω × sin(θ)
Divida a equação por R, dando 
velocidade angular total orbital: Ωs = Ω − (r ÷ R) × ω × sin(θ)

O sinal menos é porque o valor aritmético de r × ω × sin(θ) é negativo quando as velocidades estão na mesma direção. Isto é inteiramente devido à convenção segundo a qual o ângulo θ é medido. Assim, para qualquer sumidouro na borda do disco volante, Ωs é maior quando o sumidouro está abaixo do eixo de rotação do disco volante e menos quando o sumidouro está acima do eixo de rotação do disco volante.

Para que o sumidouro seja obrigado a seguir a órbita da precessão, uma força real dirigida Fs para o centro da órbita deve ser continuamente aplicada a ele. Esta força dirigida real é uma força de alongamento ao longo do eixo-tronco do disco volante. Esta força Fs é transmitida para o sumidouro na borda do disco volante pela tira radial de material no final do qual o sumidouro reside.

O sumidouro é obrigatório para exercer uma reação inercial Is igual e oposta à força Fs. Conforme ilust­rado à direita, Is é muito maior para um sumidouro abaixo do eixo-tronco de rotação do disco volante do que para um sumidouro acima dele. A diferença em Is para um sumidouro abaixo do eixo-tronco de rotação do disco volante, e para um sumidouro acima dele, forma um torque anti-horário em torno do diâmetro horizontal do disco volante, que o eixo-tronco do disco volante se traduz em um torque τs em torno do ponto de suporte. Agora, consideremos o efeito cumulativo de todos os sumidouros que compõem o material do disco volante.

Os símbolos sigma internos, na ilustração à esquerda, são ambos iguais. Eles somam os efeitos de todos os sumidouros, dentro do material do disco volante, que se situam ao longo de um radial infinitamente fino. Ou seja, entre q = 0 e q = r, onde q é um raio variável dentro do círculo do disco volante. A sigmas externas somam Is para todos os sumidouros na metade superior do disco volante e todos os sumidouros na metade inferior do disco volante, respectivamente.

A ilustração está dizendo que, em qualquer momento, a reação inercial centrífuga cumulativa de todos os sumidouros na metade superior do disco volante Itop é muito menor do que a reação inercial centrífuga cumulativa de todos os sumidouros na metade inferior do disco volante Ibot. Ou seja, Itop << Ibot. Isso explica onde o torque de inércia vem do qual permite que o disco volante mantenha seu eixo-tronco horizontal enquanto está girando e precessando.

Embora o anterior explique de onde o torque necessário para suportar o disco volante vem, não dá nenhuma pista sobre por que esse estado de rotação e precessão do disco volante deve ser estável. Não há dúvida de que esse estado dinâmico é estável. Afinal, se eu pulso momentaneamente o disco volante para cima ou para baixo, ele adota um movimento oscilatório chamada nutação. Ele salta para trás e depois continua a subir e descer, com amplitude cada vez menor, até que seu estado original de precessão horizontal lisa seja restabelecido. Esse comportamento sugere-me que todo o sistema dinâmico de rotação e precessão do disco volante deve conter algum tipo de retorno negativo auto-estabilizador.

Antes de considerar as ramificações completas da nutação, será útil examinar um outro aspecto do fenômeno de precessão de um do disco volante.

Precessão Inclinada

Um disco volante giratório pode adotar um modo de precessão em que seu eixo está inclinado para cima a partir da horizontal como mostrado à direita. Sua órbita de precessão, que é menor do que antes, pode ser considerada como um círculo de latitude ψ em uma esfera imaginária, cujo equador (o círculo cinza) era a órbita do disco volante precessante quando seu eixo estava horizontal. O plano da órbita do sumidouro em torno da borda do disco volante já não é mais paralelo à direção da força exercida pelo suporte.

Como pode ser visto na animação, o raio de precessão do sumidouro está agora muito maior durante o meio ciclo inferior do que durante o meio ciclo superior, aumentando assim a relação entre Ibot e Itop. Isso parece compensar exatamente o fato de que o raio orbital está agora apenas R.cos(ψ), em vez de R como era quando o eixo do disco volante estava horizontal.

Agora, voltemos a considerar todo o disco volante: não apenas um único sumidouro na sua borda externa. Como posso causar um disco volante giratório para adotar esse modo de precessão inclinado? Começando com o disco volante precessando com o seu eixo-tronco na posição horizontal, como posso causar o seu eixo-tronco eleve para que ele fique inclinado para cima em um ângulo ψ como mostrado na esquerda? Empurre o eixo-tronco horizontalmente na direção em que está sendo precessado. Ao fazê-lo, o eixo-tronco se inclina para cima girando em torno do ponto de suporte em uma direção perpen­dicular àquele em que eu o empurre.

As pessoas assumem erroneamente que o que estou fazendo é aplicar um torque no plano horizontal. Eu forneço uma do par das forças do torque pressionando no final do eixo-tronco. O outro meio do torque está a reação horizontal do suporte. Mas isso não está correto. Eu poderia conseguir a mesma inclinação do seguinte modo. Eu acelero o suporte horizontalmente por aplicar-lhe uma força linear horizontal, que girava no plano horizontal à taxa de precessão. A reação inercial linear a essa força assim causa o disco volante precessar adicionalmente em um plano vertical rotativo.

Para alcançar um ângulo de inclinação permanente de ψ para a horizontal, aplico esta força linear horizontal no suporte por apenas um pequeno período de tempo. Talvez eu pudesse colocar o suporte em um pequeno carrinho com rodas de rodízio, ao qual eu prendo um pequeno foguete para fornecer uma explosão de 200 milissegundos de impulso horizontal exatamente quando o eixo horizontal do disco volante atinge o ponto em sua precessão na qual está perpendicular à direção do impulso do foguete.

A surpresa é que o impulso que o foguete precisa exercer para elevar o disco volante é muito pequeno em comparação com o peso morto W do disco volante. A força ascendente Fψ exercida sobre o eixo-tronco inclinado é maior que a força ascendente F0 quando o eixo-tronco estava horizontal. Não obstante, ainda não é igual ao peso morto W do disco volante. Eu penso que a relação entre W, Fψ e F0 de alguma forma envolve o coseno do ângulo ψ. Se eu empurrar o eixo-tronco na direção da precessão até ficar vertical (ψ=½π), a força ascendente F½π no suporte torna-se o peso morto W do disco volante.

Parece também que a inércia do disco volante está agora mais aparente. A reação inercial Iψ é igual e oposta à força Fψ, conseqüentemente, a inércia Iψ do disco volante inclinada é maior do que a inércia I0 do disco volante quando seu eixo-tronco é horizontal. Deve então seguir-se que a massa mψ do disco volante quando o eixo-tronco está inclinado deve ser maior do que a massa m0 do disco volante quando o eixo-tronco está horizontal. E, por sua vez, a massa estática m½π (o que é convencionalmente percebido como a massa) do disco volante deve ser maior do que a massa mψ do disco volante quando o eixo-tronco está inclinado.

Não obstante, dizer que a massa do disco volante varia não dá a imagem completa. A massa do disco volante, dentro do contexto atual, não é uma coisa universal. É a massa aparente do disco volante do ponto de vista da força aplicada F. Por esse motivo, talvez seja melhor imaginar o disco volante giratório rotativa para ser de orientação fixa e imaginar o suporte (ou foguete) para inclinado em relação ao eixo-tronco do disco volante. Então, a partir do ponto no final do eixo-tronco, a massa do disco volante varia com a direção da força aplicada.

A conseqüência dessa observação é que a massa não pode ser uma mera quantidade escalar pertencente ao disco volante. Deve ser um campo vetorial pertencente ao relacionamento do disco volante com a força aplicada. E o conduto dessa relação é a assimetria no fluxo etéreo, que flui para todos os sumidouros, causada pela aplicação da força.

Nas duas ilustrações anteriores, mostrei o disco volante e seu eixo-tronco dentro de uma esfera translúcida. Isto é, em primeiro lugar, para mostrar que o comprimento do semi-eixo do disco volante é igual ao do seu raio. Muito bem, todas as unidades de volante do giroscópio são construídas para essa proporção. Parece que quando o comprimento do meio eixo é igual ao raio do disco volante, o efeito giroscópico está no máximo, embora eu não esteja inteiramente certo sobre isso. Em segundo lugar, a esfera translúcida é uma construção útil para considerar como a massa aparente do disco volante varia de acordo com a direção.

Envelope de Precessão

Imagine o disco volante no espaço livre de novo. O suporte é um foguete. Se o disco volante não estiver girando ou precess­ando, a força F necessária para acelerá-la a uma taxa fixa a é dada pela equação F = m × a, onde m é a massa do disco volante. Se estiver girando e precessando, a equa­ção deve ser qualificada com o subíndice ψ viz. Fψ=mψ×a porque a massa mψ do disco volante diminui à medida que o ângulo ψ aumenta. Conseqüentemente, a força Fψ necessária para manter o disco volante acel­erando a uma taxa constante de a deve diminuir à medida que o ângulo ψ aumenta.

Aposto que, para um disco volante ideal, a sua massa varia conforme o coseno do ângulo ψ, de modo que mψ=m0×cos(ψ), onde m0 é a massa morta do disco volante. Aqui eu defino um disco volante ideal como tendo toda a sua substância concentrada em uma camada infinitamente fina na sua borda realizada por um disco sem peso e meio eixo-tronco. A força variável Fψ necessária para manter a aceleração do disco volante a uma taxa constante de a metros por segundo por segundo seria então dada por Fψ=m0×cos(ψ)×a.

Quando o comprimento L do semi-eixo do disco volante é maior ou menor que o raio R do disco volante, a função circular cos(ψ) tornaria-se uma função elíptica ecos(ψ). Nesse sentido, a função circular cos(ψ) (onde L = R) é realmente um caso especial de ecos(ψ) (onde L ≶ R).

O tamanho, a forma e a orientação do enve­lope, definindo o limite das excursões do disco volante dentro de sua órbita de precessão, variam de acordo com o ângulo ψ em que a força Fψ é aplicada a uma extremidade do eixo-tronco do disco volante. A forma como este en­velope varia é ilustrada na animação à direita. A forma do envelope varia de um toro de chifre (quando ψ=0) para uma esfera (quando ψ=½π). Os raios principais e menores do toro são ambos iguais ao raio R da esfera.

NOTA: Um toro de chifre é um toro cujo raio menor é igual ao seu raio principal, de modo que a passagem desejada através do seu centro é só apenas fechada, um pouco como o estado normal do esfíncter anal.

Quando o ângulo ψ é zero, o meio eixo-tronco do disco volante precessante varre um disco, mostrado como uma máscara mais escura de azul translúcido na animação acima. À medida que ψ aumenta, o disco gradualmente fecha-se em um cone de ângulo sempre decrescente até que ele se fecha completamente no eixo-tronco do disco volante. Em todos os valores de ψ (entre 0 e 90°), o cone representa a superfície varrida pelo meio eixo-tronco do disco volante precessante.

A seta cônica inferior representa a força real dirigida Fψ exercida na extremidade do semi-eixo do disco volante. A seta cônica superior representa a reação inercial Iψ, que está igual e oposta à força Fψ. A distância entre os pontos das duas setas é, para cada valor de ψ, proporcional à magnitude da força Fψ necessária para manter o disco volante acelerar à a metros por segundo por segundo. Esta distância é também a distância entre as duas cúspides nas quais as partes diametralmente opostas do toro sobrepõem-se e invadem uma outra. Esta situação é onde o raio principal do toro é na verdade menor do que o seu raio menor R.

NOTA: O exposto supõe um disco volante ideal conforme definido anterior­mente. Qualquer objeto rotativo real sempre terá um componente do que eu chamarei "massa morta". Esta é essencialmente a parte do objeto que não está girando ou não está suficientemente rotativa para estar completa­mente dentro do estado giroscópico.

No mundo real - ou talvez eu deva dizer: o universo real - os objetos rotativos nunca são os discos volantes perfeitas. A maioria dos objetos rotativos, eu penso, são mais de forma esférica ou oblíqua elipsoidal. Uma força dirigida real pode ser aplicada somente em um dos dois pontos, na superfície de tal objeto, através do qual o eixo de rotação dele passa. Estes pontos correspondem às extremidades do eixo-tronco de um disco volante. Na escala macroscópica - a escala de estrelas e planetas - o próprio objeto pode ser visto e observado. Na escala microscópica - a escala das partículas fundamentais - o objeto não pode ser visto ou observado. Se essa partícula continha um componente rotativo interno, o máximo que poderíamos detectar seria a sua aceleração, força aplicada e, portanto, a sua massa aparente. Nunca poderíamos estar cientes do que pode ser acontecendo dentro da partícula si mesma.

Para qualquer observador humano, a partícula só pode ser o envelope de precessão de qualquer elemento rotativo que esteja dentro dela. Uma tal partícula poderia exibir uma ampla gama do que é convencionalmente percebido como massa. Mas enquanto exibe sua "massa" mínima ao longo de qualquer radial convergente que se encontra dentro de um plano (bidimensional), exibe sua "massa" máxima só diretamente ao longo de uma única linha (1-dimensional). A partícula exibiria valores intermediários de "massa" ao longo de uma série infinita de superfícies cônicas.

Conseqüentemente, as situações em que a partícula exibe sua massa morta para uma força aplicada são raras em comparação com as que exibem muito pouca massa. Uma partícula só pode ser detectada de alguma forma, aplic­ando uma força direta real externa a ela e observando sua reação à força aplicada. Assim, uma única entidade deste tipo aparecerá inevitavelmente como qualquer de um cont­inuo de partículas de diferentes formas e massas de acordo com a direção relativa em que a força é aplicada a ela.

Para qualquer direção ψ de uma força aplicada, o envelope, de um objeto rotativo precessante, poderia ser pensado como o envelope de probabilidade que encerra o espaço dentro do qual o objeto rotativo precessante poderia estar em qualquer lugar em qualquer instante dado. Para mim, isso é vagamente análogo à noção do envelope de probabilidade de um elétron dentro de um átomo. Penso que seria interessante investigar se o envelope de uma entidade rotativa precessante poderia possivelmente dar origem a observações estabelecidas do mundo nanoscópico.

Mecanismo de "Perda de Massa"

Os meios pelos quais o disco volante produz um torque, que atua no sentido nece­ssário para suportá-lo de uma extremidade de seu eixo-tronco, já foi estabelecido. Não obstante, continua a existir um grande problema. A magnitude de reação inercial, gerada por esse torque, atuando sobre o suporte, é extremamente pequena em comparação com o que seria necessário para suportar - na maneira de um viga em cantilever - o peso morto inteira do disco volante. A pequena magnitude dessa reação inercial sugere que está aguentando o peso w de uma massa m, que é muito menor do que a massa M necessária para explicar o peso morto W do disco volante.

Se alguém acredita na massa como propriedade da matéria, há apenas duas possibilidades: ou a massa do disco volante reduziu-se drasticamente, ou, em sua maior parte, escondeu-se do mundo do observador. Por outro lado, se alguém pensa em massa como uma manifestação do relacionamento do disco volante com o resto do universo, há outra opção para explicar a pequenez da reação inercial que a extremidade do eixo-tronco do disco volante exerce sobre a suporte. Isto é para considerar como o perfil da densidade do fluxo etéreo, para um sumidouro na borda do disco volante, varia à medida que ele gira em torno do centro de rotação do disco volante.

A animação à esquerda é uma repetição da animação anterior que mostra dois sumidouros diametralmente opostos na borda de um disco volante cuja velocidade angular de rotação ω é a igual à sua velocidade angular de precessão Ω. Nesta animação, no entanto, um contorno de constante densidade de fluxo etéreo (most­rado em azul translúcido) foi adicionado para cada um dos dois sumidouros. Observe como os contornos de densidade de fluxo constante em volta dos sumidouros mudam as suas formas à medida que os sumidouros revolvam em torno do eixo-tronco do disco volante.

À medida que um sumidouro passa o ponto mais alto, o seu contorno de densidade de fluxo constante é esférico. À medida que ele passa o ponto mais baixo, o seu contorno de constante densidade de fluxo está em seu mais prolato. A orientação do eixo principal do contorno elipsoidal prolatado de densidade de fluxo constante situa-se ao longo de uma linha a partir do ponto do suporte. A direção do gradiente mínimo de densidade de fluxo fica ao longo desta linha na direção do ponto de suporte.

À medida que o sumidouro desce do ponto mais alto, o seu contorno de densidade de fluxo constante começa a esférico e torna-se cada vez mais prolato até atingir o ponto mais baixo. À medida que o sumidouro subseqüentemente sobe do ponto mais baixo, seu contorno de densidade de fluxo constante torna-se cada vez menos prolato até que ele torne-se novamente esférico no topo. Mas por que isso faz isso?

Na animação, eu fiz Ω = ω. Conseqüentemente, cada vez que um sumidouro passa o ponto mais alto, ele não está revolvindo em torno de nada. É completamente estacionário em relação ao ponto de suporte. Isso deixa o fluxo radial do seu fluxo etéreo esféricamente simétrico. Assim, o gradiente de densidade de fluxo etéreo, a qualquer distância radial dada do sumidouro, é o mesmo em todas as direções.

Por outro lado, cada vez que um sumidouro passa o ponto mais baixo, ele move-se em sua velocidade angular máxima de 2Ω ao redor do eixo-tronco do disco volante. Como resultado da reação inercial centrífuga assim gerada, o fluxo radial do seu fluxo etéreo está em sua forma mais assimétrica. Assim, o gradiente de densidade de fluxo etéreo, a qualquer distância radial dada do sumidouro, é diferente em direções diferentes. Especificamente, exceto direções dentro de um pequeno ângulo sólido, o gradiente de densidade de fluxo etéreo é, neste caso, muito maior.

Mais importante ainda, no entanto, dentro do pequeno ângulo sólido centrado no sumidouro e encerrando o radial externo, o gradiente de densidade do fluxo etéreo é muito reduzido. Isso significa que, do ponto de vista de um observador que está mais distante do centro do disco volante do que está o sumidouro, a massa aparente do sumidouro está muito reduzida. Em outras palavras, parece ser muito menos do que a unidade.

Consequentemente, a reação inercial I do sumidouro para qualquer força dirigida real, aplicada na direção ascendente, é significativamente menor. Com efeito, do ponto de vista desta força, a minha constante universal, que eu já chamei de k, é efetivamente multiplicada pela relação de assimetria α dos gradientes de densidade de fluxo radial para o exterior para dentro. A relação α é, obviamente, fracionada.

Considere o disco volante rotativa para ser precessando em torno de seu suporte na gravidade da Terra. Como ω=Ω, a taxa de precessão combinada de 2Ω resolve como uma revolução do sumidouro em torno do ponto do suporte. Assim, porque o comprimento do semi-eixo do disco volante é igual ao raio do disco volante, o raio de revolução que une o sumidouro e o ponto do suporte é de 45° para a horizontal (ou vertical). Assim, os contornos elipsoidais prolatos de gradiente de densidade de fluxo constante estão inclinados em 45°, como mostrado na animação acima e nos diagramas subseqüentes.

A perda de peso proporcional do disco volante é a mesma que a razão "perda de massa" α na direção vertical para cima. Portanto, o valor relevante de α é a razão a:b onde a e b são medidas ao longo do radial vertical do disco volante como mostrado à esquerda. Claro, isso só aplica-se quando o sumidouro está na parte inferior do disco volante. O valor de α para todos os sumidouros em todos os outros lugares no disco volante é necessariamente maior.

Conseqüentemente, a "perda em massa" combinada do disco volante como um todo só pode ser alcançada por um processo de integração bastante complicado, que deve levar em consideração as contribuições variáveis de ω e Ω para todos os diferentes raios e posições angulares na qual cada sumidouro está localizado no material do disco volante.

Como pode ser visto a partir do diagrama acima, quando ω=Ω (quando o contorno elipsoidal prol­atado de densidade de fluxo constante fica a 45° na vertical), as distâncias a e b não são muito dif­erentes. Portanto, α é uma fração bastante grande. Conseqüentemente, a efetiva "perda de massa" do disco volante não é muito. No entanto, se nós acel­erarmos o disco volante para fazer ω muito maior do que Ω, o contorno inclina-se muito mais para a vertical, fazendo α uma fração muito menor.

Isso tem o efeito de reduzir a massa aparente do disco volante - e, portanto, o seu peso - em uma extensão muito maior. Isto, por sua vez, reduz conseqüentemente a força ascendente, que o ponto de suporte deve exercer na extremidade do meio eixo-tronco, de modo a suportar o disco volante precessante rotativa.

Um Estado Auto-Regulador

Um disco volante, que está girando e precessando em velocidades angulares constantes e lisas (ω e Ω), está em um estado dinâmico estável. Esse estado dinâmico estável é um atrator. Isso significa que, se o disco volante for perturbada fora desse estado dinâmico constante e suave por alguma influência externa, ele gravitará automaticamente de volta ao seu estado dinâmico contínuo suave original. Ao fazê-lo, o girando disco volante precessante irá dissipar, dentro do ambiente dele, qualquer energia que tenha recebido de qualquer perturbação.

Perturbando o disco volante momentaneamente, em sua direção de rotação, faz aumentar a velocidade angular de rotação ω. No entanto, isso resulta em uma redução correspondente em sua velocidade angular de precessão Ω, de modo que seu momento angular de rotação global mais precessão não muda. Portanto, não há mudanças na energia total. O pulso perturbador, nesse caso, é contrariado por muito pouca reação inercial.

Perturbando o disco volante momentaneamente, em sua direção de precessão, causa o disco volante mova-se para uma órbita inclinada (ψ>0). Isto, por sua vez, produz um aumento correspondente na reação inércial para baixo exercida pela extremidade do semi-eixo-tronco do disco volante sobre o suporte. Embora isso resulte em um aumento da assim-chamada energia potencial do disco volante (que é energia relativa), não transmite energia absoluta ao estado rotacional precessional do disco volante. O pulso perturbador, neste caso, também é contrariado por muito pouca reação inercial.

Não obstante, qualquer tentativa de perturbar momentaneamente o disco volante na direção perpendicular à sua rotação e sua precessão é contrariada por uma forte reação inercial. Essa reação inercial é verdadeiramente uma reatância e não uma resistência. Em outras palavras, não dissipa diretamente a energia do impulso perturbador. Em vez disso, ele armazena a energia transmitida pelo impulso. E armazena essa energia na forma dinâmica de uma oscilação mecânica. Esta forma de oscilação mecânica é chamada de nutação.

O fenômeno da nutação é ilustrado pela animação adjacente. O pulso perturbador é aplicado momentaneamente para baixo na extremidade livre do eixo-tronco. Isso pro­duz um aumento instantâneo de δΩ na velocidade angular do disco volante prece­ssante. Então, o disco volante está agora a precessar a uma velocidade angular de Ω + δΩ. Esta nova velocidade angular de prece­ssão é agora muito rápida para que a órbita horizontal seja estável.

NOTA: Nesta discussão, eu suponho que o disco volante precessa em torno de um suporte na gravidade da Terra. No entanto, também poderia estar no espaço livre, longe da influência de quaisquer outros objetos, com o suporte substituído por um foguete. O foguete mantém um impulso F para sustentar a precessão do disco volante, que é contrariada por uma reação inercial I igual e oposta do disco volante. O pulso momentâneo é fornecido por uma explosão aguda extra do impulso, δF, do foguete, que é contrariada por um pulso inercial igual e oposto, δI, do disco volante.

Esse aumento de δΩ na velocidade angular de precessão do disco volante cria um aumento correspondente δτs no torque ascendente no disco volante. No entanto, o pulso descendente aplicado externamente é de curta duração. Quando termina, a velocidade angular da precessão do disco volante cai instantaneamente de volta para Ω. Não obstante, o aumento do torque δτs, que agora desapareceu, conferiu um impulso angular para o disco volante. Conseqüentemente, o disco volante agora está viajando para cima, longe da sua horizontal órbita estável de precessão.

Tendo velocidade angular insuficiente de precessão para manter uma órbita mais alta, o disco volante, eventualmente, perde todo o seu impulso ascendente e volta novamente para sua órbita estável. No entanto, à medida que passa sua órbita estável novamente, ele tem o inverso de seu momento original ascendente fornecido pelo torque ascendente adicional δτs de curta duração. Consequentemente, o disco volante ultrapassa a sua órbita estável de uma maneira semelhante à da qual um pendulo ultrapassa a posição de descanso vertical. O disco volante, portanto, continua para baixo em direção a uma órbita inferior para a qual sua velocidade angular de precessão Ω é novamente inadequada. Então, a roda volante começa a "cair" para trás em direção à sua órbita horizontal estável. Este processo se repete, com o disco volante oscilando (em uma forma de movimento chamada nutação) para cima e para baixo, acima e abaixo da sua órbita horizontal estável, no que aparentemente parece ser um movimento sinusoidal.

Para ilustrar claramente este movimento, a animação acima mostra essa oscilação como sustentada indefinidamente. Na realidade, no entanto, o movimento oscilatório da nutação é fortemente amortecido. Ele decai rapidamente, com o disco volante retornando rapidamente ao seu estado inicial suave e contínuo de precessão contínua em torno de sua órbita horizontal. Nesse sentido, é menos da natureza de um pendulo balançando e mais como o badalar audível de um sino ou a oscilação amortecida de um circuito elétrico ressonante contendo um grande elemento de resistência pura. Este amortecimento rápido é, de fato, o mecanismo de retorno negativo necessário, que puxa o disco volante perturbada de volta ao seu estado dinâmico estável original.

A energia, do pulso perturbador original, é assim dissipada bastante rapidamente pelo processo de nutação. Na minha opinião, essa taxa de amortecimento não pode ser explicada apenas pela fricção. Na verdade, penso que o atrito mecânico pode explicar apenas muito pouco do amortecimento que ocorre. Conseqüentemente, a maior parte da energia, fornecida pelo pulso perturbador original, deve ser dissipada por algum outro mecanismo, que claramente não é térmico nem qualquer outro tipo de radiação eletromagnética.

Isso sugere-me que a impedância, que amortece a oscilação nutational, deve ser mais reativa do que resistiva. Em outras palavras, o processo de nutação em si mesmo não dissipa a energia, mas, em vez disso, converte a energia em alguma outra forma. Uma vez que essa energia não é prontamente percebível por sentido humano ou instrumento, sou levado a acreditar que deve ser irradiada como uma onda de densidade de fluxo etéreo . Ela modula efetivamente o gradiente de densidade do fluxo do éter que passa, fluindo para dentro de cada sumidouro no universo.

Um pulso de tal modulação ocorre sempre que o disco volante é momentaneamente perturbada de qualquer órbita estável. E isso é verdade não só para a órbita em que o eixo do disco volante é horizontal (perpendicular à força exercida pelo suporte), mas para todas as órbitas em qualquer inclinação ψ para a horizontal.

Conclusão

Neste ensaio, tentei mostrar, ainda que ténue, que o conceito básico de um éter universal, que flua em sumidouros, possa sustentar os fenômenos observados nos movimentos revolucionários e rotacionais.

O modelo conceitual que construí, ao longo desta série de ensaios, não é nem rigoroso nem completo. Mas é - na maior parte - consistente internamente.

Meu modelo conceitual não é de forma alguma consistente com as opiniões convencionais da realidade. Mas então o Modelo Padrão de Física e a Teoria da Relatividade não são consistentes um com o outro.

O meu objetivo, nesta série de ensaios, não foi construir uma nova Teoria de Tudo alternativa para competir com o estabelecimento científico. O meu interesse não é principalmente na física. É na natureza da percepção humana. É nas várias construções e processos, que a mente humana usa, para tentar entender o universo ao qual seus sentidos físicos fornecem uma visão crua.

Muitas pessoas pensam que o que vêem como as leis da física, como expressas em fórmulas matemáticas, são inerentes ao universo. Eu não concordo. Penso que todas as leis observadas pelo homem são construções, que existem inteira e exclusivamente na mente do homem. Elas são simplesmente estruturas ou sistemas de categorização, que a mente do homem constrói em torno de suas observações, como meio de tentar entender o que ele vê. O modelo de fluxo etéreo, que construí por esta série de ensaios, é uma das tais estruturas. E funciona para mim.

Eu tenho, neste site, ensaios escritos sobre outras visualizações pessoais do universo, que não tentam ser consistentes com a visão exposta nesta série de ensaios, ou mesmo entre si. Mas essa inconsistência mútua não é um problema para mim. Isso é porque eu sei que nenhuma das minhas opiniões é o universo. Elas são meramente meios pelo qual eu posso fazer alguma senso da experiência consciente que ainda tenho do vasto ambiente em que cheguei quase 75 anos atrás. E isto é tudo bem.

Isso fez-me perceber que perseguir uma visão cada vez mais evasiva de detalhes cada vez mais finos do universo físico não é o que o objetivo primo da vida. Trata-se de melhorar constantemente a forma como eu, ser consciente, relaciono com outros seres humanos.


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