Глава 2: Точка зрения

Сноска: Ошибочность восприятия и разума

Истина абсолютна. Восприятие несовершенно. Таким образом, воспринимаемая истина несовершенна. Каждый может воспринимать истину только со своей уникальной позиции во времени и пространстве. Следовательно, воспринимаемая истина также относительна. Поэтому компромисс жизненно важен.
[English] [Português]

Логика и дедукция

Процесс логического или дедуктивного рассуждения обычно иллюстрируется цитатой «Все люди смертны. Сократ - человек. Следовательно, Сократ смертен». Этот процесс формализуется как система алгебры, в которой каждому из предложений присваивается символ.

A = Все люди смертны.
B = Сократ — человек.
C = Сократ смертен.

Графическое изображение утверждения Сократа. Графическое представление этих утверждений показано справа. Большой круг «U» представляет вселенную. Меньший красный круг «М» внутри него представляет все смертное. Еще меньший желтый кружок «m» внутри красного круга представляет «всех мужчин». Маленькая фигура «S» в середине представляет Сократа. Отношения между утверждениями выражаются логическими операторами «и», «или» и «не». В одном соглашении символ "&" представляет собой «и», «|» представляет собой «или» и «!» представляет «не». Таким образом, приведенная выше популярная цитата может быть сведена к алгебраическому уравнению C = A & B.

Логическое уравнение C = A & B утверждает, что утверждение C верно при условии, что утверждения A и B оба верны.

Три логических оператора «& | !» не просто условности человеческого языка. Они являются фундаментальными элементами полностью естественных Законов Мышления, точно так же, как арифметические операторы + − × и ÷. На самом деле каждый из этих четырех арифметических операторов может быть выражен через более фундаментальные операторы &, | и !. Например, в арифметике мы выражаем сумму S пары двоичных чисел A и B как S = A + B. Однако мы можем переписать это уравнение в терминах более фундаментальных логических операторов следующим образом:

D = (A | B) & (!A | !B) и C = A & B

Здесь D — результирующее значение для текущей позиции цифры, а C — сумма, которую мы должны «перенести» на следующую более высокую позицию цифры.

Логический эквивалент сложения.

На приведенной выше диаграмме показано, как двоичные числа A и B в наименее значащем столбце 8-битного регистра складываются вместе с использованием логических операторов, при этом результат D помещается в наименее значимый столбец ниже, а сумма, которая должна «перенести» в следующую колонку. Например,

если А = 1 и В = 0, то
C = 1 & 0 = 0 [так что нечего возить]
D = (1 | 0) & (0 | 1) = 1 & 1 = 1
Обратите внимание, что !1 [нет 1] = 0 и !0 [нет 0] = 1

Мы получим тот же результат, если A = 0 и B = 1

если A = 1 и B = 1, то
C = 1 & 1 = 1 [так что есть 1 нести]
D = (1 | 1) & (0 | 0) = 1 & 0 = 0

Логическая схема сумматора. Двоичный сумматор реализуется в компьютере электронным способом путем соединения основных логических схем, как показано справа. Эта схема должна повторяться для каждого столбца 32-битного регистра. Все столбцы, кроме наименее значимого, нуждаются в дополнительной схеме для добавления бита «переноса» из предыдущего столбца. Существование схемы электронного сумматора показывает, что логика неотъемлема от того, как работают Законы Мысли Природы. Он не изобретен человеком, а открыт им.

Важно: мы выражаем наше восприятие физических явлений в терминах Законов Мышления [логики и математики]. Тем не менее эти выражения не тождественны объективным законам физики, которые фактически управляют самими явлениями. Объективные Законы Физики фундаментально находятся за пределами наших чувств, восприятия и разума.

В случае с Сократом, рассмотренном выше, весь каждый меньший (более конкретный) класс объектов содержится в более общем классе. Это просто пример человеческого соглашения, по которому мы классифицируем конкретный объект — в данном случае Сократ — с точки зрения характеристик, общих с другими объектами и классами объектов.

Диаграмма Венна, показывающая неодобрение Джорджем Бушем Саддама Хусейна. Гораздо более интересные и полезные случаи возникают, когда классы объектов перекрываются, как показано на диаграмме слева. Например, если U представляет Соединенные Штаты Америки, T представляет всех техасцев, R представляет американцев, голосующих за республиканцев, а S представляет всех американцев, которые не одобряют Саддама Хусейна, тогда маленький треугольник со скругленными углами в середине представляет техасцев, голосующих за республиканцев, которые не одобряют Саддама Хусейна. Случаи с перекрывающимися классами могут привести к очень сложным отношениям и зависимостям между утверждениями, которые трудно — если не невозможно — обосновать с помощью словесных аргументов.

Процесс дедукции — будь то словесное рассуждение или логическая алгебра — состоит в том, чтобы определить ИСТИННОСТЬ или ЛОЖНОСТЬ утверждения, которое вы хочете узнать (но не можете наблюдать), исходя из ИСТИННОСТИ или ЛОЖНОСТИ связанных с ним утверждений, которые вы уже знаете, потому что наблюдали за ними. Достоверность вашего вывода зависит от достоверности ваших наблюдений. Таким образом, обоснованность вашего вывода является вопросом восприятия. Речь идет о том, — и в какой степени – вы можете знать ИСТИННОСТЬ или ЛОЖНОСТЬ предложения, относящегося к внешнему событию, объекту или явлению, которое вы наблюдаете.

Черно-белый вид

Что бы мы ни наблюдали, мы можем что-то узнать о нем, задавая себе вопросы о его внешнем виде и поведении. Все эти вопросы можно свести к набору элементарных вопросов, ответы на которые либо «да», либо «нет». Например, мы можем спросить: «Какой это цвет?». Ответ должен быть названием цвета. Однако мы можем свести этот вопрос к набору элементарных вопросов, таких как «Это красное?», «Это зеленое?», «Это синее?». Ответ на каждый из этих элементарных вопросов либо «да», либо «нет». Другой более формальный способ сделать это — заменить вопросы предложениями, а затем решить, какие утверждения ИСТИННЫ, а какие ЛОЖНЫ. Например, мы можем сделать следующие предложения об объекте, который наблюдаем: «Он красный». "Это зеленое." "Оно голубое.". Предположим, что мы включили предложения для всех цветов, тогда только одно предложение будет ИСТИННЫМ, а все остальные ЛОЖНЫ.

Истинно или ложно элементарное суждение о наблюдении было основой логики с древних времен. Сегодня эта логика «да/нет», представленная единицами и нулями, является принципом работы компьютеров.

Иллюстрация логики двух состояний. Многие люди видят мир с точки зрения этой абсолютной логики двух состояний. Они считают «факты» абсолютно ИСТИННЫМИ или абсолютно ЛОЖНЫМИ. Они рассматривают каждый аспект человеческого поведения как абсолютно ПРАВИЛЬНЫЙ или абсолютно НЕПРАВИЛЬНЫЙ. Они придерживаются строгого синтаксического толкования, например, священных писаний, что насаждает в них суровое черно-белое представление о ДОБРЕ и ЗЛЕ. Это порождает кровожадный менталитет как у сотрудников компании, так и у государственных служащих, которые бескомпромиссно ускоряют свое толкование политики, правил и положений, прекрасно осознавая официально неумышленный вред и несправедливость, которые они тем самым могут нанести тем, кто к которым применяются их интерпретации.

Но восприятие не идеально

Тем не менее, эта черно-белая логика двух состояний не является принципом, по которому работает реальный мир. Причина этого в том, что человеческое восприятие несовершенно. Человеческая форма жизни не оснащена божественным всевидящим оком, которое может видеть всю вселенную с совершенным видением в абсолютной системе отсчета. Наше несовершенное восприятие позволяет каждому из нас знать одни вещи, но не знать другие.

Логика с тремя состояниями, включающая вариант незнания. Мы можем наблюдать, что некоторые утверждения о нашей вселенной ИСТИННЫ, а некоторые — ЛОЖНЫ. Однако для подавляющего большинства предположений о нашей Вселенной наша наблюдательность не работает. Следовательно, мы не знаем, ИСТИННЫ они или ЛОЖНЫ. В отличие от компьютеров, линии связи страдают от помех. Это затуманивает сигналы в большей или меньшей степени, в зависимости от расстояния и качества соединения. При отсутствии помех приемник сможет определенно определить, является ли сигнал «0» или «1». Однако, когда помехи присутствуют, он может не быть уверен, что именно. По этой причине в каналах связи используется логика с тремя состояниями: «+1», «0» и «−1». Когда приемник не уверен в сигнале, он просит передатчик повторно отправить его. Таким образом, получатель может в конечном итоге получить хорошую копию сообщения.

Но даже этой логики с тремя состояниями недостаточно, чтобы представить ИСТИННОСТЬ или ЛОЖЬ суждений, которые мы делаем о том, что видим в реальном мире. Четыре различных фактора активно уменьшают уверенность, с которой мы можем знать ИСТИННОСТЬ или ЛОЖНОСТЬ таких утверждений.

5 чувств и интерпретация

Сенсорные каналы ухудшают информацию. Первый фактор связан с нашими физическими чувствами. Если мы смотрим на что-то сквозь утренний туман или в ночных сумерках, мы не видим этого ясно. Наши глаза иногда «шутят» с нами. Любая среда, которая передает информацию из внешнего мира одному из наших физических органов чувств, в некоторой степени мешает этой информации и ухудшает ее, даже в самых благоприятных условиях. Поэтому то, что мы видим, никогда не является истинным представлением того, на что мы смотрим.

Несовершенная нейронная модель внешнего мира затуманивает наше восприятие его. Второй фактор касается нашей интерпретации того, что мы видим. На протяжении всей жизни человек накапливает воспоминания обо всех своих переживаниях. С их помощью его разум создает и постоянно дополняет нейронную модель, которая имитирует его внешний мир. Человек интерпретирует то, что он видит, сравнивая свой текущий опыт с этой нейронной моделью. Чтобы он мог правильно интерпретировать то, что он видит, его прошлый опыт должен содержать все основные элементы того, что он видит. Если какой-либо из этих основных элементов отсутствует, его интерпретация того, что он видит, будет неточной и может быть полностью ложной.

Кроме того, процесс, посредством которого создается и обновляется нейронная модель человека, может накладывать эмоциональное искажение на информацию, которую он получает из внешнего мира. Это особенно важно в отношении того, как разум человека интерпретирует отношения и намерения других людей.

Звуковой эквалайзер. Я сравниваю это со звуковым эквалайзером со скользящими регуляторами усиления, позволяющими регулировать усиление усилителя для каждой октавы звукового спектра. Если ползунки отрегулированы правильно для данного входа, вы получите хорошо сбалансированный выход. Если, с другой стороны, некоторые из ползунков находятся значительно далеко от того места, где они должны быть, выходной сигнал будет несбалансированным и неприятным для слуха.

Разные ползунки [разные октавы звукового спектра] представляют разные аспекты человеческих эмоций. В последнем случае, когда некоторые ползунки не отрегулированы, восприятие человеком той эмоциональной стороны того, что он в данный момент испытывает, либо усиливается, либо ослабевает. Это приводит к тому, что его нейронная модель мира [в частности, человеческого общества] обновляется эмоционально искаженным образом. Это, в свою очередь, заставит его иметь еще более эмоционально искаженное представление о своем будущем опыте.

Таким образом, эмоциональное искажение дает человеку все более искаженное представление о человеческом обществе. Это может заставить человека бояться людей, животных и предметов в гораздо большей степени, чем это необходимо для разумного уровня осторожности. Это также может работать в противоположном направлении, уменьшая чувство опасности.

Если эмоциональное искажение превышает критический порог, оно становится сверхрегенеративным. Это заставляет человека постоянно заново запускать ужасные сценарии «что, если», которые в конечном итоге могут стать частью его нейронной модели мира и, таким образом, восприниматься как действительно произошедшие. Другими словами, они становятся вызванными страхом ложными воспоминаниями, которые при использовании в качестве контекста для интерпретации того, что он видит, могут полностью фальсифицировать его интерпретацию того, что он испытывает в данный момент.

Угол обзора

Глядя на что-то знакомое под незнакомым углом. Третий фактор касается направления, с которого объект рассматривается. Объект на картинке справа практически невозможно узнать. Ничего такого, что можно было бы хотя бы отдаленно назвать знакомым. Это потому, что на него смотрят с направления, с которого его обычно не видно.

Глядя на что-то знакомое под знакомым углом. Однако если вы измените угол обзора на 90°, он будет выглядеть так, как показано слева. Это становится мгновенно узнаваемым как резное изображение мужчины и женщины, обнимающихся. Это потому, что теперь на это смотрят с той стороны, с которой люди обычно смотрят на такие вещи. К сожалению, не всегда возможно изменить положение взгляда, чтобы найти более знакомое направление, с которого можно что-то наблюдать. Например, астроном, наблюдающий за движением планеты, вынужден проводить наблюдения с поверхности Земли. Земля вращается вокруг своей оси, а также вращается вокруг Солнца. Собственное движение наблюдателя сочетается с движением планеты, которую он наблюдает. Из-за этого движение планеты кажется наблюдателю гораздо более сложным, чем оно есть на самом деле. Это долгое время сбивало с толку астрономов древнего мира.

Каждый из нас вынужден смотреть на других с точки зрения своего конкретного экономического и культурного положения в социальном порядке. Поэтому те из нас, кто не имеет достаточных средств и влияния, вынуждены смотреть на остальную часть общества с менее приемлемой точки зрения. Следовательно, осмысление этого требует от нас гораздо больше усилий.

Видение у всех разное

Четвертый фактор связан с природой Вселенной в отношении фундаментальных ограничений времени и пространства. Физически самоочевидно, что никакие два объекта никогда не могут занимать точно такое же положение во времени и пространстве.

Только один человек может занимать данное место в данное время. Эту идею можно разумно распространить на людей-наблюдателей, сказав, что никакие два человека не могут занимать абсолютно одинаковое положение в пространстве-времени или обществе. Опыт у всех разный, потому что жизнь двух людей никогда не шла по одному и тому же пути во времени, пространстве и обществе. Таким образом, точка зрения каждого человека должна отличаться, по крайней мере, в некоторой степени. Это фундаментально запрещено когда-либо быть в точности таким же, как опыт кого-то другого.

Точка зрения каждого человека должна отличаться хотя бы в какой-то степени. Следовательно, точный угол, под которым каждый из нас смотрит на мир, уникален. Следовательно, восприятие каждым человеком ИСТИННОСТИ или ЛОЖНОСТИ суждений о мире неизбежно будет отличаться от восприятия всех остальных. Фактически каждый из нас живет в немного отличающейся персонализированной версии Вселенной. Об этом свидетельствует тот факт, что никакие два человека не могут совершенно во всем договориться.

Это приводит людей и нации к очень разным взглядам на некоторые очень основные понятия. Например, слово «свобода» имеет несколько разное значение для разных людей:

американский флаг
O say does that star-spangled banner yet wave
O'er the land of the free and the home of the brave?
Советский флаг
Славься, Отечество наше
свободное
, Дружбы народов
надёжный оплот! Знамя
советское, знамя народное Пусть от победы к победе ведёт!

Логическая вероятность

Шкала логической вероятности. Нечеткость человеческого восприятия требует более сложной версии логического переключения, чем версии с двумя и тремя состояниями, которые обсуждались до сих пор. Чтобы представить статус суждений, относящихся к нашему восприятию реального мира, нам нужна форма логики, которая бесконечно и непрерывно изменяется на всем пути от определенно ИСТИННОГО до определенно ЛОЖНОГО. Это соответствует тому факту, что воспринимаемая истина может быть только нечеткой версией реальной истины. Этот тип логики можно рассматривать как меру вероятности ИСТИННОСТИ или ЛОЖНОСТИ утверждения, относящегося к чему-либо в реальном мире. Вместо того, чтобы указывать, является ли предложение ИСТИННЫМ или ЛОЖНЫМ, человек оценивает числовое значение от −1 до +1.

Например, значение +0·5291166 означает, что из-за тумана своих чувств и ошибок своего восприятия он оценивает, исходя из того, что он видит, что предположение верно с вероятностью 53%.

Эту логическую вероятность не следует путать с вероятностью реального события. Логическая вероятность отличается, например, от статистической вероятности, с которой актуарий предсказывает реальные движения на финансовом рынке. Это вероятность восприятия, а не факта. Восприятие наблюдаемого события можно рассматривать как смесь правды и ошибки. Например, если вы оцениваете конкретное предложение как +75% (75% ИСТИНА), то вы говорите, что ваша оценка, основанная на том, что говорят вам ваши чувства и опыт, вероятно, включает ¾ истины и ¼ ошибки.

Преимущество консенсуса

Преимущество консенсуса Когда многие люди выносят обдуманные суждения о своих независимых наблюдениях, то, с чем они согласны, с большей вероятностью будет правильным, чем то, с чем они не согласны. Это связано с тем, что истина возникает из всеобщей реальности вне, а ошибка возникает из процесса восприятия внутри каждого индивидуального ума. Таким образом, гораздо лучшее приближение к истине достигается консенсусом и компромиссом.

Тем не менее, чтобы консенсус сработал, каждый человек должен обдумывать и разделять то, что он наблюдает. Каждый должен быть независимым мыслителем и судьей, а не овцой, слепо следующей догме элитарного меньшинства или требовательного лидера. Примером последнего является догма о том, что Земля была плоской. Это было навязано миру добровольных овец церковью, которая осудила одного человека, посмевшего опубликовать свое ничем не ограниченное эмпирическое наблюдение, что Земля на самом деле сферическая.

Гораздо лучшее приближение к истине всегда достигается консенсусом и компромиссом. Однако это вносит дополнительный элемент ошибки. Когда кто-то делает суждение о вероятности того, что утверждение о наблюдении истинно, процесс происходит полностью в его уме. Это не касается никого другого. Но консенсус и компромисс имеют место между людьми. Это требует межличностного общения, которое требует использования языка.

Проблема с языком

Язык символичен. Предметы и действия представлены словами. Слово почти всегда не имеет общих фундаментальных характеристик с тем, что оно представляет. Например, ни звук, ни внешний вид слова «собака» не имеют никакого сходства с лающим животным. Следовательно, чтобы точно передать сообщение о собаке, и говорящий, и слушающий должны были ранее видеть или слышать этот вид животных. И говорящий, и слушающий должны связывать схожие переживания со словом «собака». Собака — это физическое существо. Конечно, человек, видевший какое-либо животное с четырьмя ногами, мог бы со временем понять — по крайней мере частично — что такое собака, даже если он никогда ее не видел. Однако, не видя ни одного, его понимание никогда не могло быть совершенным.

Это несовершенство становится гораздо более значительным, когда мы рассматриваем, что конкретный говорящий подразумевает под таким абстрактным понятием, как «свобода». Это невозможно узнать точно, если слушатель не имеет непосредственного опыта и понимания жизни, происхождения и системы убеждений говорящего. Никогда еще не было двух людей, прошедших один и тот же путь в жизни. Таким образом, батарея элементального опыта у каждого человека различна. Следовательно, никакие два человека не могут иметь в виду одни и те же вещи одними и теми же словами. В любом словесном обмене между людьми передаваемый смысл обязательно нечеткий. Часто — особенно через узкий подъязык бюрократии — может стать невозможным передать общую правду, не говоря детальной лжи.

Социальные последствия

Ярким свидетельством того, как смысл искажается нечеткостью человеческого восприятия и общения, является огромное разнообразие религий, существующих в мире. Даже варианты того, что якобы является одной и той же верой, часто непримиримо несовместимы. То же самое относится и к политическим идеологиям и школам академической мысли.

Если из этой какофонии когда-нибудь возникнет гармония, каждый из нас должен осознать, что логика реального мира нечетка. Каждый из нас должен тщательно наблюдать и искренне независимо судить о вероятности истины для всех утверждений, с которыми мы сталкиваемся во всех областях человеческой мысли и убеждений. Затем все мы должны поделиться своими наблюдениями и суждениями в духе консенсуса и компромисса. Тогда исчезнут религиозные и политические догмы. Академический эгоизм испарится. Такая свобода мысли может привести нас к открытию таких вещей, как решение несправедливости капитализма путем включения в него некоторых идей коммунизма, или разрешение парадоксов христианства в рамках догматов буддизма.

Как только мы все признаем, что наблюдаемая истина имеет вероятность, а не определенность, мы можем выполнять те же вычисления логической алгебры, чтобы вывести ненаблюдаемые истины. Одни и те же логические операторы (И, ИЛИ, НЕ) одинаково хорошо работают как для нечеткой логики, так и для негибкой логики «двух состояний» древних.

Каждое утверждение является мнением

Ничто сказанное или написанное не может быть объективным фактом. Любое утверждение — это просто субъективное наблюдение, относящееся к уникальному жизненному пути его создателя. Это может быть только мнение, которое с определенной вероятностью является объективным фактом. Чтобы максимизировать эту вероятность, многие могут объединить свои наблюдения. Но это требует, чтобы каждый уважал точку зрения других так же, как свою собственную.

Все наблюдения относятся к уникальному пути через пространство, время и жизненный опыт каждого человека. Все, что говорится и пишется, основано на наблюдении. Следовательно, все, что говорится и пишется, также относится к уникальному жизненному опыту каждого человека. Следовательно, все, что говорится и пишется, неизбежно является частным мнением, а не всеобщим фактом.

В контексте индивидуальной ответственности никогда не может стоять вопрос о том, является ли то, что кто-то говорит или пишет, фактами или нет. Вопрос всегда может заключаться только в том, высказывает ли говорящий честное мнение или злонамеренное. Это может повлиять на действительность установленных законов, касающихся клеветы, введения в заблуждение и диффамации. Предположение по умолчанию обо всем, что говорится или пишется, всегда должно толковаться как мнение.

Квантовая неопределенность

До сих пор я рассматривал только вероятность, с которой мы способны узнать истинность или ложность утверждения, построенного на основе того, что мы наблюдаем нашими собственными чувствами. Такие наблюдения могут касаться только вещей, которые достаточно велики, чтобы их можно было увидеть (при необходимости с увеличением). В этом так называемом макроскопическом масштабе я могу обоснованно предположить, что то, что я вижу, должно быть, хотя и несовершенным, представлением о конкретной объективной реальности, в которой все суждения определенно либо истинны, либо ложны.

Например: предложение «мой кот умер» обязательно либо истинно, либо ложно в любой данный момент времени в любом данном месте. Моя кошка не может быть одновременно и живой, и мертвой в одном и том же месте. В нашем макроскопическом мире эти два состояния бытия — живые и мертвые — должны быть взаимоисключающими. Из-за ошибочности моего восприятия я не могу ясно видеть, жив мой кот или мертв. Но это абсолютно не имеет никакого отношения к тому, жив мой кот на самом деле или мертв.

Тем не менее, как только мы отправляемся в так называемый квантовый мир в масштабах, значительно меньших, чем длина волны света, мы попадаем в царство, в котором сами факты имеют лишь определенную вероятность быть правдой. Более того, казалось бы, факт может быть и истинным, и ложным в одном и том же месте в одно и то же время. Другими словами, вещи в этом масштабе могут одновременно существовать в двух взаимоисключающих состояниях бытия. По крайней мере, это мое лучшее понимание того, что говорят ученые.

Кот Шредингера

Кот Шредингера живой. Чтобы проиллюстрировать это понятие, Эрвин Шредингер провел аналогию с кошкой, которая могла быть и живой, и мертвой в одном и том же месте в одно и то же время. Шредингер поместил своего кота в закрытый ящик. Также в коробку он положил смертельный источник гамма-лучей, который находился в радиационно-защищенном сосуде. Он включил механизм со случайным срабатыванием над контейнером источника гамма-излучения. Механизм мог разбить контейнер в любой момент, выпустив смертельное излучение, которое убило бы кошку. Таким образом, в любой момент времени кошка может быть жива или мертва.

Кот Шрёдингера умер. Поскольку коробка запечатана и поскольку механизм, разбивающий контейнер, может сработать в любой случайный момент, ни один посторонний наблюдатель не может знать в любой момент времени, жив кот или мертв. Для него кошка имеет равную вероятность быть мертвой и живой.

Мы должны, конечно, игнорировать большую вероятность того, что кошка все равно задохнется в закрытой коробке. Тем не менее следствием этого сценария является то, что кот Шрёдингера, запертый в коробке, одновременно жив и мертв. Он существует в состоянии жизни и в состоянии смерти одновременно.

Это то, что, насколько мне известно, называется суперпозицией состояний. Но несмотря на зомби, жизнь и смерть являются взаимоисключающими состояниями существования. Следовательно, история с котом Шредингера кажется мне утверждением, что в микроскопическом масштабе механизм с конечным числом состояний может существовать одновременно в двух взаимоисключающих состояниях, что является логической нелепостью. Это не более чем игра слов; скрытое внутреннее противоречие.

Только когда наблюдатель открывает коробку, он может видеть определенное текущее состояние бытия кошки: а именно, живая или мертвая. Но становится хуже. Аналогия Шредингера далее утверждает, что состояние кошки становится определенным только в тот момент, когда наблюдатель фактически открывает коробку. Другими словами, сам акт открытия ящика (акт наблюдения) переводит кошку в одно взаимоисключающее состояние бытия (живое) или в другое (мертвое).

Это утверждение противоречит всему тому, что есть или было воспринято человеческим опытом. Акт открытия коробки не может убить кошку или оставить ее в живых, если только крышка коробки не связана каким-либо образом механически с механизмом, который разбивает контейнер со смертельным источником излучения, что, как предполагается, не имеет места.

История кота Шредингера утверждает, что вероятность того, что кот жив или мертв, когда ящик открывается наблюдателем, является неотъемлемым атрибутом объекта, за которым наблюдают; в отличие от несовершенства, присущего средствам восприятия наблюдателя. По крайней мере, мне всегда представлялась такая история.

Машина конечного числа состояний

Жизнь и смерть как машина с двумя состояниями. В контексте его мысленного эксперимента кот Шредингера представляет собой своего рода конечный автомат только с двумя возможными состояниями: ЖИВ и МЕРТВ. Эксперимент Шредингера имеет системный профиль бомбы со случайным срабатыванием. Он собирается взорваться, но никто не знает, когда. И когда это произойдет, он никогда не сможет сделать это снова. Он может изменить свое состояние только один раз. Это необратимо. Кошка Шредингера может представлять некоторые механизмы в микроскопическом мире, такие как распад радиоактивного атома, который за пределами сверхгорячего ядра гигантской звезды практически необратим.

Однако большинство конечных механизмов микроскопического мира, по-видимому, способны изменять свое состояние бытия в любом направлении и без ограничений.

Автомат с двумя состояниями, запускаемый извне. Мое понимание того, как должна работать такая машина, показано слева. Машина находится в состоянии низкого энергопотребления. В него попадает бегущее возмущение (1), которое сообщает ему энергию. Это поднимает (2) машину в состояние высокой энергии. После случайной задержки (3) машина снова возвращается в состояние низкого энергопотребления (4). При этом машина создает новое возмущение в пространстве вокруг себя, которое распространяется от нее наружу.

Чтобы иметь возможность перевести машину в конкретное более высокое энергетическое состояние, количество энергии в падающем возмущении (1) должно находиться в определенных критических пределах. Таким же должен быть период, в течение которого эта энергия полностью доставляется машине. На самом деле падающее возмущение имеет много других критических параметров, таких как вращение, импульс, относительный угол падения и так далее. Точно так же параметры испускаемого возмущения (4) определяются точным образом и временем, когда машина возвращается в свое более низкое энергетическое состояние.

Абстрагируя параметры возмущений (1) и (4) от их физических воплощений, мы имеем входные и выходные сообщения соответственно к автомату и от него. Таким образом, наша модель становится машиной, управляемой сообщениями, с двумя состояниями (называемой «конечный машиной сообщений»).

Понятие сложно-динамического автомата с двумя состояниями. Задержка перед тем, как машина вернется в свое более низкое энергетическое состояние, кажется случайной. Это наводит меня на мысль о наличии хаоса. Таким образом, в более высоком энергетическом состоянии может происходить сложный динамический процесс, подобный погодной системе в атмосфере Земли. Неотъемлемой характеристикой сложных динамических систем является их чувствительная зависимость от начальных условий. Это, также известное как эффект бабочки, вполне может быть причиной этой хаотичность.

Инициируемый извне комплексно-динамический машина с двумя состояниями. Таким образом, вся машина может быть просто сложной динамической системой с двумя лепестками, которая при воздействии падающего возмущения (1) выталкивается (2) на свой верхний лепесток. Затем, после явно случайной задержки (3), он возвращается к своему нижнему лепестку, высвобождая свою избыточную энергию в виде испускаемого возмущения (4). Хотя задержка кажется случайной, она детерминирована. Просто детерминизм очень сложен, что создает иллюзию случайности.

Граф бабочки, конечно, не связан с физической структурой самой микроскопической машины. Он просто представляет видимое поведение машины с точки зрения стороннего наблюдателя. Я лучше всего понимаю физическое воплощение этих микроскопических машин следующим образом.

Изображение произвольной трехмерной структуры стоячей волны. Я представляю их как сложные трехмерные структуры стоячих волн, удерживаемые в динамическом равновесии противодействующими силовыми полями, имеющими различные формы и степени нелинейности. Таким образом, каждое состояние такой машины представляет собой устойчивую или метастабильную стоячую волну, на которой можно модулировать сложную мелодию хаотических субколебаний. Форма этой мелодии в любой момент времени, вероятно, определяется тем, каким именно образом машина была переведена в более высокое состояние. И это определяет величину задержки, прежде чем он вернется в свое более низкое состояние.

Разные миры

Моя интуитивная трудность с историей кота Шредингера состоит в том, что это макроскопическая аналогия чего-то, что происходит в микроскопическом масштабе. Кот Шрёдингера в контексте рассказа — это автомат с конечным числом состояний, который в любой момент времени может находиться в одном из двух возможных взаимоисключающих состояний бытия: жив или мёртв. По аналогии, он используется для представления микроскопического механизма с конечным числом состояний, такого как атом.

Есть, однако, одно фундаментальное различие между макроскопическим и микроскопическим мирами. И в этом разница в их отношении к свету. В макроскопическом масштабе тело кошки отражает свет. Глаз наблюдателя может видеть этот свет. Мозг наблюдателя может разобрать детали изображения кошки, переданного светом. Таким образом, наблюдатель может узнать состояние кошки, когда он открывает коробку. Он может видеть, жив он или мертв. Но, прежде всего, в макроскопическом масштабе свет сам по себе не может повлиять или изменить состояние кошки. Свет, падающий на кошку и делающий ее видимой, не может ее убить.

С другой стороны, в микроскопическом масштабе кошка Шредингера, находясь в стабильном состоянии, не отражает — или иным образом выдать — свет, да что угодно. Он ничего не сообщает о себе внешнему миру. Для любого стороннего наблюдателя он невидим. Его как будто не существует. Следовательно, наблюдатель — независимо от того, насколько сложна его аппаратура — не имеет возможности узнать, в каком из двух возможных взаимоисключающих состояний бытия в настоящее время находится микроскопический кот Шредингера.

Пролить свет на микроскопическую кошку Шредингера было бы все равно, что попытаться детально рассмотреть гальку, ударив по ней большой океанской волной. Любая отраженная энергия была бы настолько рассеянной, что не передала бы никаких деталей. Даже выстрелив электронами (невероятно малыми волновыми частицами) в атомы, как при просмотре их через электронный микроскоп, вы не обнаружите ничего, кроме несколько нечетких шаров с туманными лепестками. Степень детализации совершенно недостаточна для того, чтобы наблюдатель мог различить текущее внутреннее состояние атома.

Чтобы рассмотреть атом достаточно подробно, чтобы воспринять его внутреннее состояние, необходимо было бы выстрелить в него волновыми частицами такой высокой энергии, что они сами перевели бы атом в другое состояние. Это было бы похоже на попытку увидеть кота Шредингера нормального размера, не направляя на него свет, а стреляя в него пулями и наблюдая, как тело кота отклоняет их. Очевидно, что при этом способ наблюдения повлияет на самочувствие кошки. Они бы убили кота. Следовательно, наблюдатель не мог знать, была ли кошка убита его пулями или она уже была мертва до того, как он сделал свое наблюдение.

Та же ошибочность восприятия

Кошка — крайняя аналогия. Акт наблюдения не обязательно разрушает атом или разбивает его на части. Он просто переводит его в более высокое энергетическое состояние. В общем случае атом действует по отношению к наблюдателю как машина с несколькими состояниями, управляемая сообщениями. Системно наблюдатель отправляет вопросительное входное сообщение: «В каком состоянии вы находитесь?». Если машина находится в более низком состоянии, этот акт наблюдения переведет ее в более высокое состояние. После случайной задержки машина выдает ответ: «Я в НИЗКОМ состоянии», что было и теперь снова верно.

Наблюдение за состоянием машины с двумя состояниями, изменение состояния которой вызвано внешним воздействием.

Однако он может уже находиться в ВЫСОКОМ состоянии. Постоянно летают бесчисленные частицы, любая из которых может незаметно для наблюдателя перевести атом в его ВЫСОКОЕ состояние. Так что, если бы, с другой стороны, машина находилась в ВЫСОКОМ состоянии, когда на нее попало вопросительное сообщение наблюдателя, она не смогла бы поглотить энергию. Поэтому он будет игнорировать сообщение. Тем не менее, после неопределимой случайной задержки машина должна естественным образом вернуться в свое НИЗКОЕ состояние, тем самым выдав выходное сообщение: «Я в НИЗКОМ состоянии».

Наблюдатель никогда не сможет получить сообщение от машины, говорящее: «Я нахожусь в ВЫСОКОМ состоянии». Следовательно, у наблюдателя принципиально нет возможности узнать, в каком из двух состояний машина находилась на самом деле, когда он задал свой вопрос.

Когда наблюдатель получает сообщение от машины, он знает, что машине пришлось затратить энергию, чтобы отправить его. Поэтому он может разумно предположить, что машина имеет ВЫСОКОэнергетическое состояние, из которого она может перейти в НИЗКОЕ энергетическое состояние, чтобы высвободить энергию, необходимую для отправки сообщения. Таким образом, наблюдатель может обоснованно заключить, что машина имеет (по крайней мере) два различных состояния бытия, даже если он никогда не может знать, когда она находится в ВЫСОКОМ состоянии и как долго оно находится в нем.

Вправе ли наблюдатель, таким образом, сделать дальнейший вывод, что, поскольку он не может понять, в каком состоянии находится машина в любой момент времени, она должна быть в обоих состояниях одновременно? Имеет ли смысл для него предполагать, что до тех пор, пока он не получит от него сообщение о том, что он находится в НИЗКОМ энергетическом состоянии, он обязательно должен находиться в суперпозиции как ВЫСОКОГО, так и НИЗКОГО энергетического состояний?

Думаю, нет. Тот факт, что фактическое состояние машины в любой момент времени принципиально непознаваемо наблюдателем, не означает, что сама машина в действительности не может твердо находиться в том или ином из своих взаимоисключающих состояний. Тот факт, что его состояние не может быть определено наблюдателем, не обязательно делает его неопределенным. Суперпозиция состояний существует не в наблюдаемом объекте, а в перцептивной модели этого объекта, запечатленной в нейронных сетях мозга наблюдателя.

Суперпозиция состояний существует исключительно в уме наблюдателя.

По большей части концептуальная модель наблюдателя полностью изолирована от реальности, которую она представляет. Между ними нет физической связи. Только в том случае, если наблюдатель занимается упреждающим наблюдением, устанавливается мимолетная связь. Даже в этом случае связь крайне тонка и чревата неопределенностью. Это похоже на попытку разобрать слова, которые кто-то кричит вам через очень длинный туннель. Таким образом, хотя машина может сигнализировать о том, что она находится в определенном состоянии, наблюдатель может иметь лишь квазиуверенность в том, в каком состоянии она сейчас находится. Тем не менее, эта неопределенность целиком лежит в пределах его ментальной модели того, что он наблюдает; вовсе не в рамках объективной реальности того, что представляет его ментальная модель.

Квази-уверенность возникает в результате реакции наблюдаемого явления на воздействие, которому оно подвергается в результате наблюдения.

Фундаментальная неопределенность в наблюдении исходит не из самой машины. Это происходит исключительно из-за неадекватности средств, с помощью которых наблюдатель получает информацию о машине. Это происходит из-за канала восприятия, которому не хватает необходимой и достаточной ширины и разнообразия, чтобы передать наблюдателю все детали, необходимые ему для полного и тщательного наблюдения за тем, на что он смотрит. В конце концов, он никогда не сможет увидеть сам объект. Все, что он в принципе способен наблюдать, — это событие, вызванное предполагаемым спонтанным изменением состояния объекта с ВЫСОКОГО на НИЗКОЕ.

Глядя на макроскопический (или нормальный) мир, я вижу его своими несовершенными чувствами под, как правило, невыгодным углом зрения. То, что дают мне мои чувства, я интерпретирую вопреки моему неполному и неадекватному мировоззрению, данному мне опытом, полученным на моем собственном ограниченном пути через пространство, время и социальный порядок. Наконец, я сообщаю свою интерпретацию через удушающе узкий, подверженный ошибкам канал естественного языка своим коллегам, чтобы прийти к какому-то общему мнению о том, что каждый из нас видел.

Полная цепочка зависимостей в наблюдении.

При созерцании микроскопического (или так называемого квантового) мира мои слабые человеческие органы чувств не могут даже видеть — или каким-либо образом напрямую обнаруживать — на что я смотрю. Микроскопический мир — это темный мир. Он ничем не освещен. Даже инструмент, которым я пользуюсь, принципиально не может зафиксировать изображение того, на что я смотрю. Все, что он может передать моим чувствам, — это событие, которое происходит, когда вещь, которую я не вижу, меняет свое состояние. Даже в этом случае он не выдает информативное событие для каждого типа изменения состояния.

Я думаю об этом как о просмотре игры в теннис, когда я вижу мяч, но не игроков. Моя задача состоит в том, чтобы наблюдать за размером, траекторией, скоростью и направлением мяча и тем самым определять структуру, функцию и полную природу существ, участвующих в игре. Но становится хуже. Я могу наблюдать за мячом только тогда, когда он случайно попадает в меня, и таким образом определить размер, траекторию, скорость и направление мяча по удару. Эти трудности не имеют ничего общего с природой того, на что я смотрю. Они полностью обусловлены огромными ограничениями единственного доступного мне канала, через который я могу смотреть на это.

Во всем вышеизложенном я рассматривал то, что наблюдается, как отличное и отдельное от канала, по которому информация об этом передается в сознание наблюдателя. Но они отдельные? Нет. По определению, вся вселенная представляет собой единую интегрированную сущность. Следовательно, то, что наблюдается, и канал, через который это наблюдается, — все это части одного и того же. Поэтому они не могут быть разделены физически. Их можно разделить только в моем сознании. Так что же заставило меня считать их отдельными?

Позиция, откуда я наблюдаю

Как наблюдатель, мое сознание, как и все остальные, заперто в собственной сингулярности внутри пространственно-временного континуума. Это уникальная тюрьма, которую оно не разделяет ни с каким другим сознанием. Эта сингулярность является вершиной — самая старая точка — в моем прошлом горизонте событий. Следовательно, что бы я ни решил наблюдать в любой другой точке, я могу видеть только через свою подверженную ошибкам цепь восприятия. Мое сознание физически никогда не сможет попасть туда, как бы близко оно ни было.

Подверженная ошибкам цепь наблюдения продолжается внутри тела и разума наблюдателя. Вселенная бомбардирует мои физические чувства информацией. Мое тело преобразует эти сигналы в нервные сигналы, которые стимулируют мой мозг. В моем мозгу мой разум интерпретирует эти сигналы в контексте своей развивающейся нейронной модели внешнего мира. Это вызывает в моем сознании опыт физической вселенной. Таким образом, граница между моим сознательным я и тем, что я переживаю, лежит где-то внутри моего разума. Следовательно, моя вселенная опыта как сознательного наблюдателя должна включать мое тело с его физическими чувствами, мой мозг и мой разум, который можно рассматривать как программное обеспечение, работающее в моем мозгу. Именно здесь находится информационный интерфейс между моим сознательным я и внешней физической вселенной. Следовательно, я всегда должен рассматривать мою подверженную ошибкам цепь восприятия как неотъемлемую часть всего, что я наблюдаю.

Исходя из этого, если я ставлю эксперимент для наблюдения за микроскопическим явлением, таким как частица, я должен осознавать, что в действительности я не просто наблюдаю за поведением частицы. Вместо этого я наблюдаю за поведением частицы, модифицированным, модулированным и искаженным той частью моей наблюдаемой вселенной, которая образует цепь восприятия между частицей и моим сознанием.

Моим мысленным взором

Однако это не то, как мое сознание естественным образом воспринимает мир. Наоборот, он думает, что может перенестись в любое место в пространстве и времени и напрямую прикрепиться к любому явлению, которое пожелает наблюдать. Если он хочет наблюдать за состоянием частицы, он просто обвивает пространство-время, занимаемое частицей, и наблюдает за ней со всех сторон сразу. Таким образом, он склонен игнорировать тот факт, что он застрял в точечной вершине моего физического горизонта событий.

В результате в фокусе моего интереса и, следовательно, моего внимания находится только частица. Меня не интересует — и, следовательно, склонны игнорировать или забывать — все промежуточное пространство, инструменты, физические чувства и ментальные интерпретации, лежащие между частицей и моим сознанием. Своим мысленным взором я вижу только частицу. И поэтому, когда я наблюдаю за своим экспериментом, я склонен пассивно предполагать, что вижу только саму частицу.

Своим мысленным взором я вижу кота Шредингера исключительно живым или мертвым. В моем воображении я вижу всемогущий взгляд на всю реальность. Я могу видеть прямо любую вещь в любом месте в любое время под любым углом. Нет никакой промежуточной цепи восприятия, искажающей мой взгляд. Таким образом, мысленным взором я вижу частицу только в одном из ее взаимоисключающих состояний. Я вижу кота Шредингера либо живым, либо мертвым.

Это потому, что мысленным взором я вижу то, что интуитивно. И эта интуиция представляет собой накопление моего повседневного опыта на протяжении всей жизни в отношении того, как вещи выглядят и ведут себя в макроскопическом мире. С другой стороны, если я смотрю на частицу своими физическими глазами, я вижу ее в суперпозиции двух ее взаимоисключающих состояний.

Что я действительно вижу

Но то, на что я смотрю, включает в себя не только саму частицу. Он включает в себя также экспериментальный аппарат, инструменты, мои глаза, мой мозг и интерпретирующие механизмы в моем разуме. И эта гораздо более сложная машина с несколькими состояниями, кажется, демонстрирует странное нелогичное поведение, которое мы приписываем квантовому миру. Подобно коту Шредингера, он способен приспосабливаться к суперпозиции двух взаимоисключающих состояний бытия.

Суперпозиция не только противоречит естественной интуиции: это логическая бессмыслица. Другими словами, я вижу кота Шредингера и живым, и мертвым одновременно. По определению «живой» — это «не мертвый», а «мертвый» — это «не живой». Если A="кот жив" и B="кот мертв", то A=!B и B=!A. Если A=!B, то в чем смысл A&B? Ясно, что A&B=Ø ("ерунда"). Это не имеет значения. Следовательно, то, что я вижу своими физическими глазами и приборами, наблюдающими за моим экспериментом, — чепуха.

Следует отметить, что бессмыслица не просто противоречит здравому смыслу. Что-то, что ведет себя нелогичным образом, отличается от — но не обязательно несовместимым с — все, что было ранее пережито. Бессмыслица, с другой стороны, — это поведение, совершенно несовместимое со всем, что было ранее пережито. Наложение двух взаимоисключающих состояний — нонсенс. Но это то, что я вижу через свои инструменты, из своего эксперимента.

Из этого я мог заключить, что субатомный мир настолько странен, что человеческие усилия не в состоянии понять его смысл. С другой стороны, я мог бы предположить, что, возможно, информация, которую я получаю от частицы, которую я наблюдаю, каким-то образом искажается во время ее путешествия от частицы к моему сознательному взгляду на нее. Возможно, что-то на пути следования информации случайным образом меняет свое значение на противоположное. Иногда он переворачивается, иногда нет.

Наблюдаемая суперпозиция может быть результатом случайной логической инверсии в цепи наблюдения.

Эта случайная инверсия в цепи восприятия может быть механизмом с характеристиками, аналогичными дисперсии в боковой полосе, как это происходит при радиопередачах на большие расстояния в коротковолновых диапазонах. Он искажает сигнал, часто до такой степени, что он становится неразборчивым.

Мой дедушка был связистом во время Первой мировой войны. Однажды, когда ему не хватило провода, он соорудил сигнальную цепь, используя реку Евфрат в качестве обратного проводника. Он часто рассказывал шутку связиста, в которой связист отправлял сообщение: «Противник наступает на западный фланг, пожалуйста, пришлите подкрепление». Искажение на пути сигнала было настолько сильным, что принимающий оператор услышал: «Враг танцует на мокрых досках, пришлите, пожалуйста, три и четыре пенса». На английском они звучат очень похоже!

Это подчеркивает важность рассмотрения способности цепочки восприятия искажать или иным образом изменять информацию, исходящую от того, что наблюдается. Таким образом, моя цепочка восприятия, от частицы до моего сознания, может произвольно менять смысл некоторой информации, которую она передает. Это может быть даже случайное обнаружение статистического разброса показаний от многих частиц. Таким образом, эти интуитивные возможности могли легко превратить осмысленный исходный сигнал в бессмыслицу.

Таким образом, как и в случае с нашим человеческим восприятием макроскопического мира, неопределенность в том, что мы видим в микроскопическом мире, также полностью обусловлена ошибочностью нашего восприятия. Нет никаких реальных оснований предполагать, что это происходит в какой-либо части из-за контринтуитивной или бессмысленной странности в структуре или поведении того, что мы наблюдаем. раскованный вид

Какое из этих видений актуально?

Существует объективная реальность, которая одновременно интуитивна и логична. Я могу видеть мысленным взором свободный взгляд раскованный вид на эту реальность. Но я никогда не смогу увидеть его таким, какой он есть на самом деле, своими физическими глазами. Это потому, что его появление в том виде, в каком оно представлено моему сознанию, необходимо прошло через промежуточную цепь восприятия, которая искажает то, что через него проходит. Это относится как к макроскопическому, так и к микроскопическому масштабу. В последнем искажение настолько велико, что передаваемое представление не только противоречит здравому смыслу, но и бессмысленно.

Но какая точка зрения актуальна: чувственная объективная картина, которую я вижу своим мысленным взором, или искаженная и часто бессмысленная картина, которую я вижу своими физическими глазами?

В макроскопическом масштабе эти две точки зрения в основном совместимы. Я могу видеть планеты в небе, совершающие необъяснимые эпициклы. Тем не менее, в контексте моего интуитивного опыта не так уж сложно преобразовать их движение мысленным взором в гелиоцентрический взгляд на простые орбиты. Тем не менее, если я подумаю об этом с философской точки зрения, эпициклическая точка зрения на движение планет так же верна, как и гелиоцентрическая точка зрения на простые орбиты. Единственное отличие состоит в моей позиции наблюдателя, которая не имеет ничего общего с реальной структурой и поведением того, на что я смотрю.

С другой стороны, в микроскопическом масштабе информация переносится возмущениями внутри фундаментальных силовых полей. Следовательно, то, как я вижу вселенную своими физическими глазами, на самом деле является тем, как вселенная влияет на меня. На самом деле, с моей точки зрения, то, как вселенная влияет на меня, является для меня тем, чем она является на самом деле.

В микроскопическом масштабе, при рассмотрении того, как Вселенная физически влияет на меня, объективный взгляд моего мысленного взора не имеет значения. Для меня его не существует. В каком бы из двух взаимоисключающих состояний ни находилась субатомная частица в любой момент времени, это неизвестно, непознаваемо и не имеет значения. И так будет всегда. Это никогда не может повлиять на меня напрямую.

Для меня реальность — это ощутимый эффект, который я чувствую и переживаю. Это то, что я вижу. Реальность для меня — это стимул, который получают мои чувства. Это то, что имеет непосредственное влияние на меня. И то, что я вижу, — это частица в суперпозиции взаимоисключающих состояний. Что приходит ко мне — что появляется передо мной — может ерунда. Но в моей вселенной — вселенной, которую я переживаю, — это единственная и полная реальность.

Ненадежность мысли

До сих пор я подробно рассматривал только то, как информация из вселенной попадает в человеческий разум. Но насколько хорошо разум интерпретирует эту информацию и тем самым формирует сознательное представление о наблюдаемом? Я уже упоминал, как разум использует естественный язык для создания сознательного представления о наблюдаемом. Этот сознательный взгляд является рабочей моделью наблюдаемого. Но эта рабочая модель ни в коем случае не является всеобъемлющей ментальной копией чего-либо во внешнем мире. Это просто символическое представление низкой четкости.

Элементы языка, а именно слова и грамматика, коренным образом отличаются от физических элементов внешнего мира, который они представляют. Они даже не имеют одинаковой формы или поведения. Ментальная модель наблюдаемого явления — это просто структура, то есть система классификации и отношения, с помощью которой сознательный ум пытается получить своего рода перцептивную привязанность к внешней реальности, которую он представляет.

Объекты мысли, а именно слова, не являются объектами, к которым они относятся. Это всего лишь ярлыки: слабые попытки символически представить реальные объекты. И законы мышления, а именно грамматика, не являются законами, управляющими физической вселенной. Это всего лишь лингвистические правила, связывающие слова вместе в семантическую структуру, представляющую видимую форму и поведение вселенной.

Что насчет математики?

Но как насчет математики? Разве математика не является основным фундаментом, на котором держится физическая вселенная? Рассмотрим два установленных научных наблюдения:

«Закон ускорения» Ньютона: F = M × а и
«Закон всемирного тяготения» Ньютона: F = G × M1 × M2 ÷ r²
F=сила, M=масса, a=ускорение,
G=гравитационная постоянная, r=радиус.

Разве это не твердые объективные реальности? Если это так, то мы можем дополнить это понятие, утверждая, что математика Теории Относительности является лежащей в основе реальностью, представляемой нашим физическим чувствам в виде материальной вселенной. Однако в равной степени мы могли бы сделать то же самое утверждение о математике Стандартной модели физики.

Несмотря на это, мы знаем, что, хотя теория относительности и стандартная модель физики являются довольно хорошими описаниями различных аспектов физической вселенной, они, тем не менее, несовместимы друг с другом. Как могут две несовместимые математические модели быть реальным фундаментом единой универсальной реальности? Они не могут. Они являются просто символическими представлениями наших соответствующих восприятий наших макроскопических и микроскопических взглядов на вселенную. А символическое представление — это просто язык.

Теория относительности и Стандартная модель — не что иное, как эссе, написанные на языке математики, которые являются лучшими макроскопическими и микроскопическими представлениями человечества о реальной Вселенной.

Математика строго язык. Как таковое, оно существует исключительно в рамках перцептивных механизмов человеческого разума. Это не реальная основа, на которой построена сама вселенная. Это просто ментальная структура, с помощью которой человеческое сознание пытается получить средства понимания реальности вселенной вне нас. Реальная глубинная сила, которая движет вселенной, и законы, управляющие ею, — нечто иное. Они нам неизвестны и, скорее всего, навсегда останутся принципиально непознаваемыми.

Иерархия математических операторов

Вселенная не содержит иерархий. Он имеет — насколько это видно — то, что можно было бы лучше описать как фрактальную природу. Иерархии — это структуры человеческого языка, используемые для категоризации и классификации того, что мы наблюдаем, как помощь в понимании того, что мы наблюдаем. Таким образом, математика имеет структуру и поведение языка, а не физической вселенной, которую она пытается описать.

Рассмотрим «закон ускорения» Ньютона: F = M × а. В нем есть буквы, обозначающие значения трех различных измеряемых величин. Затем он выражает наблюдаемую связь между ними с помощью двух символов: = и ×, которые представляют операторы отношения равенства и умножения. Равенство [=] является фундаментальным оператором. С другой стороны, умножение [×] является составным оператором. Его можно разбить на компонентную структуру. Его можно заменить более сложным выражением, используя только оператор сложения [+], который является более фундаментальным, чем оператор умножения [×]. Примером того, как это можно сделать, является следующий фрагмент программы в нотации языка программирования «C»:

F = M; for(i = 0; i < a; i++) F += F;

Конечно, этот фрагмент в его нынешнем виде работает только в том случае, если F, M и a являются целыми числами, то есть целыми числами в ньютонах, килограммах и метры в секунду в секунду. Тем не менее, каждый из них может быть представлен 64-битным регистром с любой дробной точностью, которая может потребоваться для практических вычислений. В результате любое человеческое наблюдение за наблюдаемой естественной величиной [такой как F, M или a] может быть выражено только в терминах системы счисления, основанной на системе счисления, такой как десятичная, шестнадцатеричная или двоичный. Они никогда не могут полностью выразить непрерывно изменяющиеся значения натуральных величин, которые они пытаются представить.

Я уже показал, что даже более фундаментальный оператор сложения [+] состоит из логических операций =, &, | и !, такие, что:

A + B ≡ цифра{(A | B) & (!A | !B)} нести{A & B}

Таким образом, в конечном счете можно было бы выразить любой известный закон физики в терминах фундаментальных логических операторов =, &, | и !, включая все те, которые включают многомерные математические операторы, такие как grad [∇], div [∇.] и curl [∇×].

Эти фундаментальные логические операторы, в терминах которых могут быть выражены все наблюдаемые физические законы, не являются конечными компонентами реальных законов, управляющих Вселенной: они являются конечными компонентами того, что Джордж Буль назвал «Законами Мысли». Они являются высшими основами языка. А язык существует исключительно в пределах сознательного разума. Следовательно, хотя язык и позволяет разуму различать форму и поведение вселенной, он ни в каком смысле не является каркасом объектов и правил, на которых построена сама вселенная и которыми она управляется.

Логические машины

Как насчет логических машин: компьютеров? Эти ускоряют процессы, согласно законам логики, независимо от человеческого разума. Они содержат схемы, состоящие из компонентов, которые выполняют логические операции &, | а также !. Они, в свою очередь, выполняют программы, которые содержат последовательности логических императивов, записанных в виде операторов языка программирования, такого как «C». Разве такое поведение безмозглой машины, целиком построенной из физического материала, не свидетельствует о наличии Законов Логики в материальной вселенной?

Материалы, из которых сделаны самые основные компоненты компьютера — его транзисторы, конденсаторы и резисторы ведут себя в соответствии с реальными законами физической вселенной. Путем наблюдения наука абстрагировала и выразила на языке математики наблюдаемые законы и свойства, проявляемые этими материалами. Затем инженеры использовали эти наблюдаемые законы и свойства, чтобы выяснить, как соединить эти материалы для создания транзисторов, конденсаторов и резисторов, из которых можно построить компьютер.

Другие затем собирают эти компоненты в схемы, которые разрабатываются для выполнения логических операций таким же образом, как эти логические операции обрабатываются человеческим разумом. Таким образом, логическая функциональность компьютера не вытекает из наблюдаемых законов физики. Это происходит из наблюдаемых законов мышления. И он заложен в схемы компьютера инженерами, а не природой.

Материалы, из которых сделаны транзисторы, конденсаторы и резисторы, можно рассматривать как кирпичи. Они ведут себя согласно наблюдаемым законам физики. С другой стороны, логическая функциональность компьютера — это дворец, построенный из кирпичей. Дизайн дворца — это гораздо больше, чем дизайн его кирпичей. Проект дворца исходил из ума архитектора, а не из кирпичей. Еще одна полезная аналогия — ручка и бумага. Законы мышления, которыми кодируется смысл, передаваемый словами, написанными на листе бумаги, не имеют ничего общего ни с законами, регулирующими физический и химический состав бумаги или чернил, ни даже с законами, управляющими механика письма.

Абстрактные математические тождества

Известно, что языки логики и математики существуют только в человеческом уме. У них нет осязаемых аналогов во Вселенной за пределами человеческого разума. Но содержат ли математика и логика сущности, которые по своей сути существуют сами по себе: которые существуют в человеческом уме, но независимо от него? А как насчет таких вещей, как тождество Эйлера?

e + 1 ≡ 0

Это замкнутая связь между так называемыми универсальными константами. Две из этих констант представляют собой целые числа 0 и 1 — единственные два взаимоисключающих значения, которые может иметь логическая переменная. Константы e и π являются трансцендентными числами, которые никогда не могут быть точно представлены ни одной системой счисления, основанной на целочисленной системе счисления, такой как 2, 8, 10, 12, 16. , И i = √(−1), число настолько причудливое, что математики называют его «воображаемым». Тем не менее, эти пять маловероятных товарищей по постели образуют описанную выше неизменную связь, которая, кажется, связывает логику с многомерной динамической геометрией.

Тождество Эйлера не является соглашением, принятым математиками. Это просто есть то, что есть. Таким образом, кажется, что он существует сам по себе. Но представляет ли он что-то, что существует в физической вселенной? Или он просто существует как семантическая конструкция целиком в человеческом уме? Чтобы ответить на этот вопрос, мы должны изучить его компоненты.

Экспоненциальная постоянная «e»

e≈2·71828 известен как экспоненциальная константа. Рассмотрим объект, который непрерывно сжимается. Скорость, с которой объект сжимается в любой момент времени, пропорциональна его объему в этот момент. Его скорость изменения объема: (dv/dt)=−kv: то есть его текущий объем 'v', умноженный на константу пропорциональности 'k', которая представляет собой скорость, с которой объект сжимается. Чтобы рассчитать, каков будет его объем через любой заданный промежуток времени после того, как вы начали его наблюдать, вам нужно «решить» дифференциальное уравнение (dv/dt)=−kv для количества прошедшего времени «t». Математическое «решение» показано ниже.

Исходное дифференциальное уравнение:(dv/dt)= −kv
Разделите обе части на «v» и умножьте на «dt»:(1/v)dv= −kdt
Интегрируем обе части уравнения:∫(1/v)dv= −k∫dt
Результат интегрирования:
[ln=логарифм по основанию 'e']
ln|v|= −kt + c
Сделайте обе части уравнения степенями «е»:eln|v|= e−kt+c
'e' в степени ln(число) - это просто число:|v|= e−kt × ec
e в степени константы - другая константа,сделать C= ec
Таким образом, объем уменьшающегося
объекта в любой момент времени t:
v= C × e−kt
Оцените это выражение, когда t = 0:v0= C × e−k0
Любое число, возведенное в нулевую степень = 1v0= C × e0
Таким образом, C - это просто
начальный объем при t = 0.
v0= C × 1
Таким образом, объем уменьшающегося
объекта в любой момент времени t:
v= v0 × e−kt

Экспоненциальный распад. Практическим примером «сжимающегося объекта» в приведенном выше контексте является вода, вытекающая из бочки. В боковой части бочки у дна есть открытый кран. Вода выливается из бочки через кран. Скорость, с которой вода течет через кран в любой момент времени, пропорциональна давлению, проталкивающему воду через него. Это, в свою очередь, пропорционально напору воды над краном в данный момент, который, в свою очередь, пропорционален объему воды, оставшемуся в бочке в этот момент.

Из вышеприведенного анализа легко, на первый взгляд, предположить, что трансцендентная константа e играет некую фундаментальную роль в динамическом процессе сжатия объекта, скорость сжатия которого в любой момент времени равна пропорционально его реальному объему в данный момент. Другими словами, может показаться, что он лежит в основе реального механизма, управляющего процессом сжатия. Но это не так.

Вселенная не является статическим объектом. Это также не серия статичных кадров, как в кино. Он может существовать только в динамическом состоянии. Это непрерывно продолжающееся событие. Вы не можете заморозить вселенную или любую ее часть. Время — это поток. Это невозможно остановить. Так называемые «моменты времени» — это конструкция человеческого сознания. Мы можем представить себе их только потому, что обладаем способностью памяти, с помощью которой мы можем сознательно вызывать семантические представления о прошлых событиях.

Следовательно, понятие количества или истечения времени — количество секунд, минут или часов — существует только в сознании человека. Стандартная система отсчета времени, такая как среднее время по Гринвичу [GMT], является еще более понятием, которое может существовать только в человеческом уме. Вселенная не ссылается на GMT или любой другой искусственный стандарт времени. Такие стандарты или системы отсчета измеряют то, что концептуально является «расстоянием» во времени. Именно это «расстояние» измеряется в секундах, минутах и часах, а не само время. Это потому, что реальность времени — это скорость течения. Это универсальная скорость, с которой мы проходим секунды, минуты и часы. И эту скорость потока нельзя ни с чем сравнить, потому что это самое фундаментальное свойство реальной вселенной. Это линейка, по которой следует измерять все остальное.

В результате так называемое «решение» дифференциального уравнения (dv/dt)=−kv не является здесь самым фундаментальным понятием. Напротив, динамический процесс, представленный самим дифференциальным уравнением, является наиболее фундаментальным понятием. Так называемое «решение» v=v0e−kt — это понятие, существующее только внутри человеческий разум. И его существование возможно только потому, что человеческий разум обладает памятью, из которой можно вспомнить ситуацию в различных «точках» в прошлом. Эти «точки» — не что иное, как снимки, хранящиеся в памяти. Реальное время во вселенной за пределами разума — это поток, который неуклонно движется вперед с неизменной скоростью.

Дифференциальное уравнение (dv/dt)=−kv является, хотя и несовершенным, представлением того, что происходит в реальной вселенной. Ее решение v=v0e−kt показывает ситуацию, в которой время застыло: вещь, которая в действительности не может существовать: вещь, которая может быть изготовлена только в человеческом разуме благодаря человеческой памяти. Константа e является компонентом «решения», а не «задачи». Следовательно, e относится не к реальному миру, а к тому, как человеческий разум воспринимает реальный мир. Это естественная универсальная константа, относящаяся к механизму, с помощью которого человеческий разум пытается разобраться в том, что происходит в реальном мире.

Похоже, что человеческий разум лучше всего способен воспринимать динамическое явление реального мира как статическое представление, состоящее из серии стоп-кадров, продолжающихся в течение заданного периода времени. Другими словами, как временной график, в котором то, что воспринимается как протяженность времени, представлено физическим расстоянием на листе бумаги или экране монитора. Таким образом, такое статичное представление есть не что иное, как ментальный шаблон, по которому человеческий разум способен распознавать явление.

Представление в этой форме природного явления, в котором скорость изменения чего-либо пропорциональна текущей мгновенной величине этого чего-либо, представляет собой изогнутый график времени: x = x0 × e−kt, в котором x0 и x — начальная и текущая величины этого чего-то, t - количество времени, прошедшее с момента начала наблюдения за явлением, k — константа пропорциональности, а e — трансцендентная константа.

Тем не менее, в действительности вы не можете остановить течение времени. Время является потоком. Все явления природы, как бы они ни казались, динамичны. Все они связаны с непрерывным движением. Следовательно, реальный механизм природы, приводящий в движение то, что мы наблюдаем, очень прост. Вернее это можно представить уравнением: x' = −k × x, где x' представляет скорость, с которой изменяется x, а k – простая константа пропорциональности. Никакое таинственное трансцендентное число не связано с явлением реального мира.

Таким образом, трансцендентальная константа e является частью грамматики символического языка математики, с помощью которого мы пытаемся получить представление о некоторых явлениях, которые наблюдаем во внешней вселенной. Как таковое, оно имеет реальное существование и значение исключительно в человеческом разуме.

А как же динамическое представление явления: x' = −k × x. Это закон, который лежит в основе реальности? Не совсем. Это дает нам статистическое или «общее» представление о том, что происходит. Таким образом, это гораздо больше представление реальной вселенной, чем уравнение временного графика. Но это не означает, что это математическое представление является основным мотиватором реального явления.

Реальность явления включает в себя взаимодействие между нанообъектами в наномасштабе. Каждый такой объект взаимодействует с каждым из своих соседей по определенному протоколу. Этот протокол может быть простым. Или это может быть взаимодействие комплексно-динамических состояний. Никто не знает. Однако результат всех этих миллионов взаимодействий между миллионами нанообъектов дает макроскопическим существам, таким как мы, макроскопическое представление, которое мы видим как представимое уравнением x' = −k × х. Но представление о том, что это уравнение представляет то, что на самом деле делает природа, является иллюзией. Это тоже всего лишь шаблон, который человеческий разум видит в тесном соответствии с крупномасштабным эффектом реального, но неизвестного реляционного протокола, действующего в наномасштабе.

Согласно тому, что считается чистой математикой, решение дифференциального уравнения x' = −k × x, а именно, x = x0 × e−kt достигается путем рассмотрения бесконечного числа бесконечно малых сдвигов во времени. Многие считают, что это предельная чистота того, что на самом деле движет вселенной. Тем не менее, очевидно, что, по крайней мере, в случае выливания воды из бочки, упомянутого выше, реальный механизм включает миллионы дискретных столкновений между крошечными отдельными молекулами воды. Следовательно, реальность не может быть бесконечно гладким континуумом, изображаемым математическим решением x = x0 × e−kt. Это больше похоже на итерационные скачки численных методов решения дифференциальных уравнений.

Решения дифференциальных уравнений, которые включают трансцендентные числа и непрерывные функции, считаются чистой и прекрасной работой математиков, которые показывают нам, как на самом деле работает природа. Численные решения, с другой стороны, считаются грубыми методами «высоси и посмотри», которые используются главным образом инженерами для получения приближенных решений для проектирования своих машин, систем и устройств. На мой взгляд, эти идеи прямо противоположны истине.

Прекрасные решения математиков применимы лишь к очень немногим частным случаям. Подавляющее большинство дифференциальных уравнений, описывающих поведение природных явлений, в любом случае можно «решить» только численными методами. Но все случаи одинаково реальны. Таким образом, единственными общими методами решения дифференциальных уравнений обязательно являются численные. Ключом к точности является не использование континуумов чистой математики, а использование итерационных шагов, которые столь же малы, как те, которые использует природа. Конечно, для некоторых явлений это может потребовать использования шагов во времени и пространстве размером с планковские интервалы. И это проблематично.

Несмотря на это, какие бы математические методы ни использовались, все они являются простыми шаблонами, используемыми человеческим разумом, чтобы попытаться осмыслить то, что мы видим; попытаться классифицировать или классифицировать наши наблюдения. Просто «грубые» численные методы немного ближе к тому, как природа на самом деле создает то, что мы видим.

Круговая постоянная π

Круговая постоянная Круг — это ментальное понятие. Он создается мысленно путем перемещения радиала фиксированной длины под углом через полный оборот в фиксированной плоскости. Отношение между расстоянием вокруг этой мысленной конструкции [ее окружностью] и расстоянием поперек ее [ее диаметра] есть трансцендентное число, которое математики обозначают греческой буквой π. Хотя π имеет приблизительную числовую величину 3·141592653, его истинная величина принципиально никогда не может быть точно вычислена ни в какой системе счисления с целочисленной системой счисления.

Как компонент человеческого языка математики, π бесспорно существует. Таким образом, его можно довольно эффективно использовать для обозначения определенных аспектов формы реальных объектов во внешней вселенной. Таким образом, мы можем воспринимать, что многие объекты во Вселенной — такие как звезды, планеты и орбиты – имеют тенденцию к округлости. В несколько меньшей степени это относится и к объектам на Земле, таким как деревья и цветы.

Тем не менее, природа не строит круги — абсолютное или приблизительное — путем вращения радиалов фиксированной длины через полные обороты в фиксированных плоскостях. Напротив, природа конструирует то, что мы воспринимаем в макроскопическом масштабе как круговые характеристики или округлость, посредством того, что я бы назвал фрактальными законами или действующими протоколами — по крупицам — в наномасштабе.

Настоящие законы природы, управляющие движением планеты, движущейся по круговой орбите, не знают понятия круга. Природа не считает круговую орбиту более значимой, чем эллиптическую, параболическую, гиперболическую или розеткообразную орбиту. Действительно, все это частные случаи математически невыразимых извилистых орбит, встречающихся в так называемой задаче многих тел звезды, блуждающей по густонаселенной галактике.

Что касается природы, путь тела в пространстве полностью определяется локальными неравномерностями эфирного потока внутри пространства, через которое оно проходит. Крупномасштабные частные случаи, такие как круги, эллипсы, параболы, гиперболы и розетки, являются простыми геометрическими шаблонами, используемыми человеческим разумом, чтобы попытаться различать варианты общего случая.

Пространство в уме

Эти шаблоны для большинства людей основаны на евклидовой геометрии. Евклидово пространство — это ментальная система отсчета. И любая система отсчета должна иметь начало, которое является совпадающей нулевой точкой трех взаимно перпендикулярных осей. Каждое место в евклидовом пространстве определяется с точки зрения его отношения к [расстоянию и направлению от] начала координат. Таким образом, начало координат является центральной точкой в евклидовом пространстве. Это место, где находится наблюдатель. Это точка, в которой находится его сознание. Это его точка зрения. Таким образом, евклидово пространство — это пространство, которое всегда обязательно рассматривается из той точки, где находится наблюдатель. Но это не реальное пространство: это воображаемое пространство, которое просто помогает наблюдателю создать восприятие реального пространства.

В евклидовом пространстве своего воображения наблюдатель может построить абстрактные геометрические объекты, такие как линии, окружности, эллипсы, параболы, гиперболы, сферы, тетраэдры, кубы, додекаэдры и их различные гибриды. Он может просматривать, масштабировать, переводить и вращать их в своем уме и, таким образом, использовать их в качестве мер для категоризации по форме всего, что он видит во внешней вселенной. Эти геометрические структуры можно рассматривать как сложные существительные или существительные геометрического подмножества языка мысли.

Эти несколько связанные существительные могут быть представлены или символизированы языком математики. Линии, окружности, эллипсы, параболы, гиперболы, сферы и т. д. могут быть представлены в евклидовой системе отсчета математическими формулами, состоящими из символических констант, переменных и операторов. И π является одной из этих констант. Как таковое, оно относится к евклидову пространству воображения, а не к реальному пространству реальной вселенной. Таким образом, это не свойство реального пространства: это часть несовершенного языка, на котором наблюдатель мыслит о реальном пространстве.

Здесь, в земной биосфере — среде, в которой развился человеческий разум — плоская и трехмерная геометрия Евклида обеспечивают хороший набор перцептивных шаблонов, по которым можно измерять и понимать то, что мы видим. Но когда мы смотрим вовне, на звезды, кажется, что это работает не так хорошо. Требуется более сложный шаблон.

Релятивистское пространство-время Эйнштейна обеспечивает более сложный шаблон для огромных масштабов звезд и галактик. Геометрия квантовой механики обеспечивает более сложный шаблон для наноскопических масштабов атомов и элементарных частиц. Однако ни один из них не совершенен, и каждый несовместим с другим. Поэтому они не могут быть реальностью. Они также не могут отображать реальность с абсолютной точностью.

Реальное пространство-время, каким бы оно ни было, не является евклидовым. Это также не эйнштейновское и не боровское. Все это инструменты человеческого восприятия, существующие исключительно в человеческом разуме. Единственный способ, которым мы можем хотя бы выразить или концептуализировать эйнштейновское или боровское пространство-время, — это использовать наши грубые евклидовы концепции пространства и времени. Математические конструкции эйнштейновского и боровского пространства-времени построены из евклидовых концептуальных компонентов. Так называемая натуральная константа π является одним из них. Это константа, относящаяся исключительно к евклидову пространству. Таким образом, он существует исключительно в человеческом уме. Это не имеет ничего общего с объективной реальностью, которая, как считается, находится вне разума во вселенной за его пределами. Таким образом π не может быть иным, чем элементом законов мышления.

Окружность очень специфична для евклидова пространства. Точно так же и π соотношение между его диаметром и окружностью. Тем не менее круга нет ни здесь, ни там в реальном пространстве-времени. Планета движется относительно звезды таким образом, что наш разум может концептуализировать только как бесконечно тонкую инкрементальную моду с течением времени. Форма того, что мы воспринимаем как полную орбиту, не имеет значения. Вероятность того, что она окажется круглой, практически нулевая. Даже вероятность того, что он будет эллиптической, параболической, гиперболической или даже розеткообразной формы, довольно маловероятна. Любая орбита в действительности всегда неправильная и извилистая: она никогда не замкнута. Ни одна из этих концептуальных геометрических форм даже не образует динамический аттрактор для орбиты. Таким образом π не имеет отношения к внешней реальности. Это свойство того, как мы думаем и воображаем.

Сложный оператор i = √(−1)

Квадрат плюс один равен плюс один: (+1)² = +1. Таким образом, и наоборот, квадратный корень из плюс один равен плюс один: √(+1) = +1. Но квадрат минус один также равен плюс один: (−1)² = +1. Итак, что при возведении в квадрат дает минус один? Другими словами, чему равен квадратный корень из минус один? Это не может быть ни минус один, ни плюс один.Конечно, минус один × плюс один дает минус один: (−1) × (+1) = −1. Но минус один не равно плюс один: (−1) ≠ (+1). Следовательно, ни один из них не может быть квадратным корнем из −1. Таким образом, квадратный корень из минус один может показаться арифметическим парадоксом.

ПРИМЕЧАНИЕ. Причиной этого парадокса является произвольное человеческое соглашение о том, что отрицание положительного дает отрицательное: −(+1) = −1, положительное отрицание не дает положительного: +(−1) ≠ +1. Таким образом, положительные и отрицательные числа не являются логически симметричными. И произвольная человеческая условность — дело ума, а не объективной реальности.

Подсказка к значению квадратного корня из минус один заключается в том, что он дает тот же арифметический результат, что и минус один × плюс один: {√(−1)}² ≡ (−1) × (+1). Это говорит о том, что концептуально это нечто среднее между минус один и плюс один. По шкале чистых чисел это равнялось бы нулю. Но ноль × ноль не дает &минус;1. Таким образом, √(−1) должен быть где-то посередине между +1 и −1 в каком-то другом смысле.

Однако, будучи в том или ином смысле посередине между +1 и −1, √(−1), по той причине, что он производит результат единичной величины, сам должен иметь единичную величину. Другими словами, хотя его величина не равна ни +1, ни −1, ее величина должна — в каком-то другом специфическом смысле — быть 1. Но как это может быть? Как число может быть на полпути между +1 и −1 и при этом иметь единичную величину?

Воображаемые числа. Если √(−1) действительно находится посередине между +1 и −1, оно должно иметь нулевую величину на шкале действительных чисел. Тем не менее, он может иметь любую конечную величину в любом измерении, перпендикулярном шкале действительных чисел. Следовательно, мы можем представить √(−1) как единичную величину на шкале мнимых чисел, протянувшуюся вдоль любого измерения, перпендикулярного измерению, содержащему шкалу действительных чисел. Поскольку эта шкала мнимых чисел перпендикулярна шкале действительных чисел, отсюда следует, что величина мнимого числа не должна зависеть от величин вдоль измерения, содержащего шкалу действительные числа.

Математики представляют √(−1) буквой «i». Инженеры-электрики обозначают его буквой «j». Таким образом, i² = −1. Таким образом, «i» можно представить как единицу расстояния вдоль воображаемого измерения (или линии), идущей под прямым углом к линейному измерению (или линии), вдоль которого мы представляем действительные числа в терминах единичных расстояний.

я уже обсуждал −1 × +1 = −1. Теперь, как насчет −i × +i? Ну, это то же самое, что (−1) × i × (+1) × i = (−1) × (+1) × i² = (−1) × (+1) × (−1) = +1. Таким образом, может показаться, что умножение числа на +i приводит к повороту его на прямой угол против часовой стрелки, а умножение числа на −i приводит к повороту его на прямой угол по часовой стрелке. Умножение числа на +i дважды эффективно поворачивает его на 180°, что равносильно изменению его знака.

Умножение любого числа на «i» не меняет величины числа. Вместо этого он изменяет размерное или геометрическое отношение числа к другим числам или величинам. Следовательно, вместо того, чтобы думать о «i» как о числе, математики склонны классифицировать его как математический оператор, такой как + − × ÷. Этот сложный оператор часто используется в математике, науке и технике, особенно для представления динамических отношений между такими параметрами, как напряжение и ток, как в силовых, так и в радиочастотных устройствах.

Но значит ли это, что «я» реально? Является ли оно фундаментальным элементом внешней объективной реальности, которую мы называем вселенной? Или мнимые числа тоже плод человеческого воображения?

Электромагнитные отношения. Возможно, наиболее практическое использование сложного оператора заключается в графическом представлении взаимосвязей между переменным током и напряжением в реактивных электрических цепях и электрическими и магнитными векторами волн, распространяющихся в пространстве-времени. Смежная анимация показывает динамическую взаимосвязь между векторами электрического ["Electric"] и магнитного ["Magnetic"] поля электромагнитной волны, когда она проходит через наблюдателя в своем путешествии в космосе. Можно было бы переименовать оси «электрический» и «магнитный», чтобы представить динамическую зависимость между напряжением и током в электрической цепи, содержащей конденсаторы и катушки индуктивности.

Такие отношения динамичны. Явления существуют только в пространстве и времени. Если бы вы могли в действительности зафиксировать такое явление, оно мгновенно рухнуло бы в ничто.

Конечно, вы можете нарисовать статический график, показывающий стоп-кадр представления явления в любой произвольный «момент времени». Тем не менее, такое статичное представление предназначено исключительно для того, чтобы помочь человеческому уму справиться с трудным для понимания динамическим явлением. Но такое представление — совершенно искусственное понятие. Он представляет собой ситуацию, которая не может существовать в реальности.

Сложный оператор «i» [или «j» для инженеров-электриков] является частью символического средства представления как динамической анимации, так и статических снимков этих явлений алгебраически на бумаге. Как таковая, она является частью математического языка, используемого человеческим разумом для выражения и управления человеческим восприятием этих природных явлений. Таким образом, «i» тоже является вещью ума: участником законов мысли. Это не элемент подразумеваемой внешней объективной реальности, которую мы называем вселенной.

Тождество Эйлера: e + 1 ≡ 0

Это взаимосвязанное отношение между логическими целыми числами «0» и «1» и так называемыми естественными константами «е», «π», «i» на первый взгляд кажется существующим в качестве осязаемых сущностей внутри объективной реальности, которую мы называем физическую вселенную. Тем не менее выше я показал, что все его составные элементы являются просто частью лингвистического шаблона, с помощью которого человеческий разум дает возможность сознательному «я» понять ту подразумеваемую объективную внешнюю реальность.

И если это так в отношении тождества Эйлера, то, вероятно, это верно и для более сложных и изощренных объектов, существующих в математическом мире, таких как прекрасные и обширные Монстры Симметрии.

Сама Вселенная работает по своим законам, которые нам во многом неизвестны, а может быть, даже непознаваемы в силу того, что человеческий разум просто не способен воспринимать их такими, какие они есть на самом деле. Вероятно, это связано с тем, что человеческий разум, по крайней мере с физической точки зрения, был разработан, чтобы вести нас через нашу естественную среду биосферы Земли, с чем он справляется очень хорошо. Однако остается загадкой, как и почему человеческий разум способен воображать миры, находящиеся за пределами наблюдаемой реальности — миры фантазий, тайн и бестелесного сознательного существования.

Существует неограниченное количество способов, с помощью которых человеческий разум может попытаться обрести убедительное представление о реальности, в которой он существует. Я написал о двух личных взглядах на вселенную:здесь и здесь. Тем не менее эти взгляды взаимно несовместимы и внутренне противоречивы. Но это неизбежно и не стыдно. Человеческое восприятие подверженный ошибкам. Следовательно, никогда нельзя ожидать, что он будет последовательным. Достоинство заключается в экспериментировании с восприятием, а не в его совершенствовании.

Заключение

Человеческое восприятие подверженный ошибкам. Взгляд любого наблюдателя может быть только из одной точки пространства в любой момент времени. Его телесные ощущения — и любые инструменты, которые он может использовать для расширения их охвата — портят и искажают информацию, которую они передают. Механизмы мышления, с помощью которых он пытается понять, что доносят его физические чувства, дают разные и взаимно несовместимые интерпретации под разными углами и в разных масштабах. Его эмоции и воспоминания еще больше искажают и украшают картину, которую он воспринимает.

Но разве это плохо? Думаю, нет. Я считаю, что если бы ученые когда-либо открыли фундаментальную основу Вселенной, они бы сочли ее в высшей степени пресной и скучной. Тем не менее, он обеспечивает две жизненно важные для человечества вещи: 1) основу, на которой он строит свое восприятие реальности; 2) средство, через которое он может обсуждать свое восприятие реальности с другими.

Таким образом, объективная реальность вселенной не является самоцелью. Это просто агент, который обеспечивает сознательное я стимулом, необходимым для создания приукрашенных восприятий того, что находится снаружи: для создания воображаемых объектов и представлений о значимости и красоте, которые выше и вне объективной основы, которая их породила.

Пример этого явления имел место на старой буксирной тропе на берегу реки Сторт в Англии. В большой травянистой пойме была небольшая роща ив. Подойдя к роще теплым солнечным днем, я достиг точки на тропе, где для меня картина стала волшебной. Шуршание ветра в траве и листьях ивы. Текстуры стволов деревьев. Колыхание ветвей. Я чувствовал, что нахожусь в заколдованном лесу. Казалось, оно меня почувствовало. Он погрузил меня в измерение мимолетной фантазии, далеко-далеко от пригорода с красным кирпичом, из которого я приехал.

Но это ощущение продолжалось только на коротком 3-5-метровом участке пути, прямо перед входом в лес. До или после этого короткого отрезка грунтовой тропы я был как раз на пойме рядом с группой бездушных деревьев. Они были объективной реальностью. Моя заколдованная роща была продуктом моего восприятия, созданным моим сознанием, украшенным моими воспоминаниями.

Восприятие одной и той же объективной реальности каждым наблюдателем обязательно отличается от восприятия всех остальных. И эти различия дают повод для обсуждения. Обсуждение развивает отношения. Таким образом, может показаться, что конечной целью природы является содействие развитию отношений между людьми. И чтобы это работало, важно, чтобы человеческое восприятие было подвержено ошибкам.


©Июнь 2005 г., сентябрь – ноябрь 2014 г., январь – апрель 2017 г.
Роберт Джон Мортон | Родительский документ